【数学】广东省深圳市翠园中学2015届高三第三次模拟考试（文）

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1、www.ks5u.com2015届翠园中学高三第三次模拟考试（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则下列表示正确的是（）A.B.C.D.2．已知复数，则（）A.2B.－2C.D.3．命题P：“对”的否定为（）A.B.C.D.4．已知，则（）A.B.C.D.5.若，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．6．设向量，若向量与向量共线，则的值为（）A．B．C．D．7．图1中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则侧视图中的h为（）12A.5cmB.6cm

2、C.7cmD.8cm8．已知变量满足约束条件，则的最小值是（）A.1B.C.D.09．下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩考试第次123456789101112成绩（分）657885878899909493102105116将第1次到第12次的考试成绩依次记为.图2是统计上表中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是（）A.8B.7C.6D.510．已知，则关于的不等式的解集为12的概率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）

3、11．已知幂函数的图象过点，则的值为．12．以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是．13．在△ABC中，已知角所对的边分别为，且，则=．（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图3，点P在圆O的直径AB的延长线上，且PB=OB=3,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则CD的长为．12三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图示，其中M为图象与轴的交

4、点，为图象的最高点．(1)求、的值；(2)若，，求的值．17．(本小题满分12分)某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分）甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127.（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，求出这20个数据的众数，并判断哪个班的平均水平较高；（2）将这20名同学的成绩按下表分组，现从第一

5、、二、三组中，采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析，求应从这三组中各抽取的人数．组别第一第二第三第四12分值区间18．(本小题满分14分)已知等比数列满足：，，为其前项和，且成等差数列．（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和．1219．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．20．(本小题满分14分)已知椭圆:的焦点分别为、，为椭圆上任一点，的最大值为1.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，试探究是否存在直线与椭圆交于、两点，且使得？若存在，求出的

6、取值范围；若不存在，请说明理由.21．(本小题满分14分)已知函数，其中为实数.（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数的导函数在上有唯一的零点，求的取值范围.12数学(文科)参考答案一、选择题：CADACABCBD二、填空题：11.；12.；13.；14.；15..三、解答题：16．解：（1）由为图象的最高点知，---------------------1分又点M知函数的最小正周期，-----------------------3分∵∴,---------------------------------

7、----------------5分(2)由（1）知，由得，----------------------------------------6分∵∴----------------------------------------7分∴-------------------------9分∵-------------11分∴------------------------------------------------12分17．解：（1）甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如图示：----4分这20个数据的众数为121，-------------

8、---------------------5分乙班的平均水平较高；----------------------------------------7分（2）由上数据知，这20人中