全国2005年1月高等教育自学考试高等数学(工本)试题

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1、☆自考乐园---心境随缘，诚与天下自考人共勉！！！☆自考乐园---分享快乐，你的快乐老家！！！☆自考乐园---引领成功，你的精神乐园！！！QQ群名：自考乐园_计算机网络；QQ群号：63803088全国2005年1月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数,则=（　　　）A.0B.C.D.2.设，则数列{an}是（　　　）A.单调增而上有界B.单调减而上有界C.单调增而上无界D.单调

2、减而上无界3.当x→1时，函数与(x-1)a是同阶无穷小量，则常数a=（　　　）A.B.1C.2D.44.设函数，则x=0是f(x)的（　　　）A.可去间断点B.无穷间断点C.振荡间断点D.跳跃间断点5.设函数f(x)在x0处可导，则（　　　）A.B.C.D.06.设函数f(x)=lntgx，则（　　　）A.ctgxB.C.2csc2xD.2cscx7.函数在区间[0，2]上满足罗尔定理的c=（　　　）4☆自考乐园---心境随缘，诚与天下自考人共勉！！！☆自考乐园---分享快乐，你的快乐老家！！！☆自考乐园---引领成功，你的精神乐园！！！QQ群名：自考乐园_计算

3、机网络；QQ群号：63803088A.0B.1C.D.28.不定积分（　　　）A.tgx+x+CB.tgx-x+CC.-x-tgx+CD.sec2x+C9.定积分（　　　）A.B.C.2D.10.广义积分（　　　）A.收敛B.发散C.敛散性不确定D.收敛于零11.在空间直角坐标系中，点（-2，3，-1）关于yoz坐标面的对称点是（　　　）A.（2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（-2，3，1）D.（2，-3，1）12.过点（-4，3，1）且垂直于平面x-y+z-7=0的直线方程为（　　　）A.（x+4）-(y-3)+(z-1)=0B.C.D.13.设z=f

4、（x，y）在（x0，y0）处的偏导数存在，则（　　　）A.B.C.D.14.点（2，3）是函数z=xy-3x-2y+6的（　　　）A.极大值点B.极小值点C.最大值点D.驻点4☆自考乐园---心境随缘，诚与天下自考人共勉！！！☆自考乐园---分享快乐，你的快乐老家！！！☆自考乐园---引领成功，你的精神乐园！！！QQ群名：自考乐园_计算机网络；QQ群号：6380308815.设B是由坐标轴和直线x+y=1所围成的积分区域，则二重积分化为累积分为（　　　）A.B.C.D.16.设积分区域G：-1≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1，则三重积分（　　　）A.B.C.D.1

5、7.微分方程（x+y）dx-(x-y)dx=0是（　　　）A.可分离变量的微分方程B.齐次微分方程C.一阶线性齐次微分方程D.一阶线性非齐次微分方程18.微分方程y″-y′-6y=3ex的一个特解应具有的形式为（　　　）A.=aexB.=(ax+b)exC.=axexD.=ax2ex19.下列级数中，发散的级数是（　　　）A.B.C.D.20.当

6、x

7、<时，函数f(x)=的麦克劳林展开式正确的是（　　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21.设函数则f(-1)=_________

8、__.4☆自考乐园---心境随缘，诚与天下自考人共勉！！！☆自考乐园---分享快乐，你的快乐老家！！！☆自考乐园---引领成功，你的精神乐园！！！QQ群名：自考乐园_计算机网络；QQ群号：6380308822.极限___________.23.设函数是连续函数，则常数a=___________.24.设方程ey=ex+y-2确定函数y=y(x),则___________.25.不定积分___________.26.定积分___________.27.直线与曲面的交点坐标为___________.28.设积分区域B：-1≤x≤0,0≤y≤2,则二重积分_______

9、____.29.设C是正方形区域B：

10、x

11、+

12、y

13、≤1的正向边界，则___________.30.微分方程的通解为y=___________.三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）31.求极限32.求曲线y=x3-x2-3x+2的凹向区间和拐点.33.设函数f(x)在（-∞，+∞）内连续，并对任意的x有求函数f(x)和常数c.34.已知函数z=3x3+2x2y-xy2+6y3-ln2，求35.将函数展开为x的幂级数.四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）36.设f(x)是以π为周期的连续函数，证明积分的值与x无关.37.曲线y=x2和

14、x=y2所