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《【数学】山东省青岛市2014届高三模拟测试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三自评试卷数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
2、的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．复数（是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．２．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．3．某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为（）A．B．C．D．４．命题“使得”的否定是（）A．均有 B．均有 C．使得 D．均有５．曲线在处的切线方程为（）
3、A．B．C．D．６．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．７．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）10（第７题）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位８．设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．9．现有四个函数：①②③④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③② B．④①②③ C.①④②③． D．③④②①oXXXXx10．若()是所在的平面内的点，且.给出下列说法：①；②的最小值一定是；③点、在一条直线上
4、．其中正确的个数是（）A．个.B．个.C．个.D．个.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知，则的最小值_________;12.圆的圆心到直线的距离;13．已知，则;14.如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为;10否开始结束输出？输入是15.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为.三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
5、步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（Ⅰ）求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若，，，求边的长．17．（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（Ⅱ）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑
6、”科目的平均分；10（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，.（Ⅰ）证明：∥面；（Ⅱ）证明：19．（本小题满分12分）在数列中，其前项和为，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设,求数列的前项和.20．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知点在椭圆:上，以为圆心的圆与轴相切于
7、椭圆的10右焦点，且，其中为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若,求直线的方程;（Ⅲ）作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.10高三自主检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．CADBACBBCB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14．15．②③三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小
8、题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得：所以……………………3分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为.……………………6分（Ⅱ）由得：又因为，解得：或……………………8分由题意知，所以则或故所求边的长为或.……………………12分17．（本小题满分12分）解：(
