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《【数学】山东省青岛市平度市2016届高三高考模拟（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省青岛市平度市2016届高三高考模拟（文）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，若，则等于（）A.1B.2C.1或D.1或22.设复数（为虚数单位），则复数的虚部是（）A.B.-1C.-D.13．若向则（）A．B．C．2D．-24．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示（如图），分别表示甲、乙选手分数的标准差，则的关系是（填“>”、“<”或“=”）（）
2、A．B．C．D．不确定5．要得到函数的图像可将的图像是（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度6.已知中，为角对应边的长，,则＝()A.B.－C.－D.107．如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为.则该几何体的俯视图可以是（）8．圆心在直线上，经过原点，且在轴上截得弦长为2的圆的方程为（）A．B．C．D．9.已知双曲线的离心率为2，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.10.奇函数满足对任意都有成立，则()A.0B.1C.2D.4第II卷（共100分
3、）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.已知实数x，y满足条件的最大值为.1012.已知类比以上等式可推测a，t的值，则a+t=.13..执行右面的程序框图，,那么输出的是.14.已知的重心为O，过O任做一直线分别交边AB，AC于P，Q两点，设，则的最小值是______.15.给出如下四个命题：①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一具体点；②命题“若，则”的否命题为“若”；③设表示不大于的最大整数，则对任意实数都有；④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比.其中真命题的序号是________.（请把真命题的序号都填上）三、解
4、答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1016.(本小题满分12分)设＝(2cosx,1),＝(cosx,sin2x),f(x)＝·，xR.(Ⅰ)若f(x)＝0且x[－,],求x的值.(Ⅱ)若函数g(x)＝cos(wx－)＋k(w＞0,kR)与f(x)的最小正周期相同，且g(x)的图象过点(，2)，求函数g(x)的值域及单调递增区间.17.（本小题满分12分）某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个
5、等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.(Ⅰ)若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；(Ⅱ)若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.1018.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动.(Ⅰ)当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；(Ⅱ)求证：PE⊥AF.19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.(Ⅰ)求数列
6、和的通项公式；(Ⅱ)设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.1020.（本题满分13分）已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时，求直线的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.21.（本题满分14分）已知函数(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；(Ⅲ)若，且至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.10参考答案一、选择题1∼5DBACB6∼10BDCDA二、填空题11.112.4113.214.15.②④三、解答题16．解：(Ⅰ)f(x)＝·＝
7、2cos2x＋sin2x＝1＋cos2x＋sin2x＝2sin(2x＋)＋1……………………3分f(x)＝0，2sin(2x＋)＋1＝0,sin(2x＋)＝－,…………………4分又x[－,]－…………………5分x＝－……………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)＝2sin(2x＋)＋1,因为g(x)与f(x)的最小正周期相同＝2，……………………………7分又g(x)的图象过点(，2),cos(2×－)＋k＝2,1＋k＝2,k＝1,………8分g(x)＝cos(2x－)＋1,其值域为[0，2]，………………………9分2k－2x－2k,kZ,…………………
