【数学】山东省枣庄市第八中学2015届高三4月模拟考试（理）

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1、2015年山东省枣庄八中高考模拟（理科）（4月份）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）等于（　　）　A．{1，4，5，6}B．{1，5}C．{4}D．{1，2，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用补集的定义求出T的补集；利用交集的定义求出两个集合的交集．【解析】解：∁UT={1，5，6}∴S∩（∁UT）={1，5}故选B．【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义求集合的交、并、补运算

2、．　2．（5分）已知复数z=（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】计算题．【分析】利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简复数z，找出此复数在复平面内对应点的坐标．【解析】解：复数z====﹣+i，在复平面内对应点为（﹣，），此点位于第二象限，故选B，21【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．复数与复平面内对应点之间的关系．　3．（5分）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人

3、，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）　A．B．C．D．【考点】互斥事件的概率加法公式．【专题】概率与统计．【分析】设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，先求出，再利用P（A）=1﹣P（）即可得出．【解析】解：设“甲或乙被录用”为事件A，则其对立事件表示“甲乙两人都没有被录取”，则==．因此P（A）=1﹣P（）=1﹣=．故选D．【点评】熟练掌握互为对立事件的概率之间的关系是解题的关键．　4．（5分）某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为（　　）　A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？21【考点】程序框图．【专题】算

4、法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解析】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前11第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557是第五圈6120否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选B．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理

5、解流程图的含义而导致错误．　5．（5分）已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为（　　）　A．4B．6C．8D．10【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，21平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，由，解得，即C（3，2），此时z=2×3+2=8，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．　6．（5分）

6、若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】确定抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的方程，求得交点坐标，即可求得面积，利用三角形面积为2，可求该双曲线的离心率．【解析】解：抛物线x2=4y的准线方程为y=﹣1，双曲线﹣=1的两条渐近线方程为y=±x，∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线的交点坐标为（±，﹣1），21∴抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是=2，∴=2，∴b=a，∴c==a，∴e==．故选：A．【

7、点评】本题考查抛物线的准线与双曲线的两条渐近线，考查学生的计算能力，属于基础题．　7．（5分）在△ABC中，若（+）•=

8、

9、2，则（　　）　A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形　C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由（+）•=

10、

11、2，可得（+）•=

12、

13、2，进而得到，利用勾股定理的逆定理即可判断出．【解析】解：∵（+）•=

14、

15、2，∴（+）•=

16、

17、2