【数学】山东省枣庄市2014届高三模拟考试

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1、山东省枣庄市2014届高三3月高考模拟数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．考试结束后，监考人员将答题卡和第Ⅱ卷的答题纸一并收回一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚

2、数单位，复数z满足iz=1+i，则z为（）A．1+iB．1－iC．－1+iD．－1－i2．设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．63．已知函数为偶函数，当（）A．0B．C．－D．14．圆（）A．内切B．相切C．外切D．相离5．某企业2014年2月份生产A、B、C三种产品共6000件，根据分层拍样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量2600样本容量260由于不小心，表格中B、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C的产品数量是（

3、）A．160B．180C．1600D．18006．关于x的不等式在R上恒成立的充分不必要条件是（）A．B．C．D．7．函数的图象大致为（）178．如图为某几何体的三视图，则它的体积为（）A．B．C．D．4+39．4人到A、B、C三个景点参观，每个景点至少安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A景点，则不同的参观方案有A．12B．18C．24种D．30种10．已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4，，，若点D、E分别满足、（）A．8B．C．－4D．－8第Ⅱ卷（非选择题共100分）说明：第Ⅱ卷的答案必须用0.5mm黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.二

4、、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．　　　　　　12．设Ｐ是双曲线上点，它的一条渐近线方程为、Ｆ２分别是该双曲线的左、右焦点，若，则=　　　。1713．执行右侧的程序框图，则输出的S的值为　　　　　__．14．△ABC中，角Ａ，Ｂ，C的对边分别为ａ，ｂ，c，若其面积Ｓ＝a2－(b－c)2，则15．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[z]是不超过x的最大整数．那么[log2l]+[log22]+[1og23]+[1og24]+…[log2100]=。三、解答题：本大题共6个小置，共75分．第16～19题，每小题满分12分；

5、第20题满分13分；第21题满分14分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知函数的部分图象如图所示．（1）写出函数的最小正周期及解析式（不要求解题过程）；（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)的单调递增区间．17．右图是一个侧棱与底面垂直的三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知B1A1=B1C1=l，∠A1B1C1=90°．BB1=2，CC1=3，AA1=4．（1）设点P是线段AB的中点，证明：PC∥平面A1B1C1；（2）求直线AB与

6、平面AA1C1C所成角的正弦值．1718．空气质量指数是定量描述空气质量状况的一种指标，下表给出了空气质量指数与空气质量状况的关系：下图为PM2．5监测网给出的2014年2月l1日至2月20日的枣庄市空气质量指数的信息（1）从这10天中，随机抽出3天，求恰有l天空气质量达到优或良的概率；（2）从这10天的监测数据中随机抽出3天的数据，记X表示抽到的监测数据所描述的空气质量为中度污染或重度污染的天数，求X的分布列；（3）以这10天中每天空气质量为优或良的频率作为一年中每天空气质量为优或良的概率，设一年（按365天计算）中空气质量达到优或良的天数为Y，求

7、Y的均值．19．已知公差为d的等差数列{an}和公比q<0的等比数列{bn}·a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令，抽去数列{cn}的第1项、第4项、第7项、…、第（3n-2）项、…，余下的项的顺序不变，构成一个新的数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn.20．已知函数,（1）若直线y=x-l与曲线y=相切，求实数a的值；（2）若函数无零点，求实数a的取值范围；（3）若函数有两个零点xl，x2（xl>x2），求证：x1x2>e2．（e为自然对数的底数）21．已知椭圆（a>b>0）的离心

8、率e为，该椭圆的一个顶点恰好是抛物线y2=4的焦点．17（1）求椭圆C的方程。（2）已知圆M：的切线与椭圆C