【数学】广西玉林市博白县2014届高三模拟试题（理）

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1、参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径一、选择题1、已知复数，则等于（）A．2B．C．D．2、“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知，则的值等于（）A．B．C．D．4、已知，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．5、已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，的周长

2、为，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6、正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）9A．B．C．D．7、已知函数，则=（）A．B．C．D．308、等比数列的前n项和为，若，，则=（）A．80B．30C．26D．169、如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是（）A．60B．48C．36D．2410、有一块直角三角板ABC，，，BC边在桌面上，当三角板和桌面成时，AB边与桌面所成角的正弦值为（）A．B．

3、C．D．11、已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝（）A．5B．5或－C．D．4或12、已知函数，则满足条件的点所形成区域的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13、不等式的解集为14、中，已知，,，D为BC上一点，且AD平分，则AD所在的直线方程为．15、展开式中的常数项为．16、已知正四棱锥中，AB=2，则当该棱锥外接球体积最小时，它的高等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算

4、步骤．917、（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，内角的对边分别为，且．（1）求角A；（2）若，求面积的最大值.18、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”。每位有兴趣的同志可以在期间的任意一天参加任意一个讲座，也可以放弃任何一个讲座。规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座。若各个讲座各天满座的概率如下：洗发水讲座洗面奶讲座护肤霜讲座活颜营养讲座指油使用讲座第一天第二天第三天（1）求指油使用讲座三

5、天都不满座的概率；（2）设第二天满座的讲座数目为，求随机变量的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面．PA=AB=2，，E是PC上的一点，且BE与平面PAB所成角的正弦值为．（1）证明：E为PC的中点；（2）求二面角A—BE—C的大小．20、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前n项和为，点在直线上，其中，令，且.（1）求的通项公式；（2）若存在数列满足等式：，求的前n项和.21、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）9已知圆

6、A：，圆B：，动圆P与圆A、圆B均外切，直线的方程为x＝a(a≤).（Ⅰ）求动圆P的圆心的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，（1）求｜MN｜的最小值；（2）若MN的中点R在上的射影Q满足MQ⊥NQ，求的取值范围.22、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，是否存在整数m，使不等式恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，则说明理由.92014年高考模拟考试试题参考答案理科数学二、填空题：(每小题5分，共20分)13.[5，+〕14.15.12216三

7、、解答题：17、解：（1）…………….…2分即，………………….……….………………………3分，整理得……4分……5分（2），…….……………………………6分即…….……….………………………..……………8分当且仅当，……………9分.………………….……….…………………………10分答：指油使用讲座三天都不满座的概率为.….…………………………………………5分（2）的可能取值为．….…………………………………………………6分;……………………………7分，……………8分．……………9分………………………………10分9….…

8、………………………………………………………11分的分布列为012345P.………………………………12分19、证明：（1）为菱形，，设对角线交点为O，由平面几何知识知：AC=2,BD=.以O为原点，OC、OD、OP分别为轴轴轴建立空间直角坐标系O-xyz则……………………………2分设平面PAB的一个法向