广西玉林市博白县2016届高三5月高考模拟数学（理）试题 word版含答案

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1、2016年高考模拟考试试题数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知全集，集合,则（）。A.B.C.D.2.已知为虚数单位，若复数的共轭复数为,则()。A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是（）。A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题4.已知││=2,││=4

2、,，以为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.60°或120°5.已知可行域是则下列目标函数中，能够在点取得最小值是（）。A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图的面积等于（）。A.B.C.D.7.函数的图象是（）。ABCD8.某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩X服从正态分布即，，则的最小值为（）。A.B.C.D.9.函数的部分图象如图，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则等于（）。A.B.C.D.10.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,直线交双曲线的右支于点,

3、若则双曲线的离心率为（）。A.B.C.D.11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（）。A.B.C.D.12.已知是定义在实数集上的偶函数，，当时，，若关于的方程有个不等的实根，则（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）.13.设，则二项式展开式中项的系数为（用数字作答）。14.如图是一个算法的流程图，则输出的值是。15.在这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为。16.在数列中，，如果是与的等比中项，那么的值

4、是。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为满足,外接圆的半径为.（1）求角;（2）求面积的最大值并判断此时的形状。18.（本小题满分12分）甲、乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出人组成甲、乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得分，答错或不答都得分，已知甲队人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分.（1）求随机变量的分布列及;（2）求在甲队和乙队得分之和为的条件下，甲队比乙队

5、得分高的概率。19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，,,平面平面与相交于点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，如图，椭圆的两个顶点分别为和，且与向量共线.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求的取值范围.（其中是自然对数的底数）。请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则

6、按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，是的外接圆，的平分线交于点，是的延长线与的交点，的延长线与的切线交于点.（1）求证：（2）若求值.23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的点，是曲线上的点，求的最小值。24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知是常数，对任意实数，不等式都成立.（1）求的值

7、；（2）设求证：。2016年高考模拟考试（理数）试题参考答案一、BADDBABDDCAC1.，。2.。4.又，或。5.作出可行域，如图阴影部分，并将点代入检验即得选项B对。6.该几何体为一个四棱锥，又ABCD为一个直角梯形，7.当时，，排除A；当时，无意义，排除D；当时，，排除C。8.中，对称轴。9.过作于，，又函数周期，即。10.因为圆的半径为，所以.由知，是的中点，如图，设双曲线的右焦点，则.由双曲线定义知，在中，由勾股定理得,即解得.故选D.11.为直径，,又.过作于，连结,则平面.又。12.作出在上的图象，如图，令，要方程有3个不等实

8、根，则方程有相等实根，此时，有3个根.，。二、13.14.15.16.13.，令系数为.14.。15.。16.依题意，又由，，。三、17.解（1）由正弦定理及已知等