07-08学年第二学期线性代数期末考试题b答案

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1、课程名称:线性代数北京印刷学院《线性代数》期末考试试卷(B卷)标准答案和评分标准(2007-2008学年第二学期)一、解答下列各题(本大题6分):求排列的逆序数,并指出奇偶性。答案:5,奇排列。10二、解答下列各题(本大题8分):计算下列行列式的值。答案:D为范德蒙行列式,.三、解答下列各题(本大题8分):计算行列式的代数余子式。答案:四、解答下列各题(本大题12分):(B)第4页,总4页课程名称:线性代数设,求。答案:10五、解答下列各题(本大题10分):设,求。答案:10六、解答下列各题(本大题12分):已知向量

2、组,求向量组的一个最大线性无关组和秩,并把其余向量用最大线性无关组表示。其中:,,,。答案:,秩为3,+0。10七、解答下列各题(本大题14分):(B)第4页,总4页课程名称:线性代数解方程组。答案:方程组的一般解为:(为任意常数)八、解答下列各题(本大题14分):设,求A的特征值和特征向量。答案:,求得特征值为求得特征向量解得特征向量求得特征向量九、解答下列各题(本大题10分):确定实数的值,使二次型正定。答案:(B)第4页,总4页课程名称:线性代数,,故当时正定十、解答下列各题(本大题6分):对任意的阶矩阵,证明

3、为对称矩阵。答案:(B)第4页,总4页

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