山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高二10月月考数学（文）试题

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1、梁山一中2013—2014学年高二10月月考数学（文）—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个命题中，只有一项是符合题目要求的）。1．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或2.某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。（）A．27B．33C．45D．513.下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c

2、、四象限内，sinα=，那么m的取值范围是（）A．（-1，0）B.（-1，4）C.（-1，）D.（-1，1）6.已知数列{an}满足a1＝1且＝，则a2012＝(　　)A．2010　　　　　　　　　　B．2011C．2012D．20137.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．－11B．－8C．5D．118.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于()ABCD9.已知数列的前n项和则的值为（）A．80　　　　B．40　　　　C．20　　　　　　D．1010.在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为（）A.B.16C.或16D.或6

3、9.设数列是由正数组成的等比数列，且，那么=（）A.5B.10C.20D.2或410.由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12）…，第n组有n个数，则第n组的首项是（）B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为　　三角形14.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________.15.观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是_____________.1234567891011121

4、3141516171819202122232425………………16.在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________三．解答题（本大题共6小题，70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，已知，求边的长及的面积.18.（本小题满分12分）已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1,3,9后成等差数列．(1)求{an}的首项和公比；(2)设Sn＝a12＋a22＋…＋an2，求Sn.619.（本小题满分12分）（1）解不等式；（2）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.20.（

5、本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5＝35，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.21.（本小题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。22.（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：．6参考答案:1-5BBDAC6-10CABCD11-12Cd13.等

6、腰14.1015.36216.(,3)17.在中,由余弦定理得:∴由三角形的面积公式得：18.　(1)由a3·a5·a7＝a53＝512，∴a5＝8.设公比为q，则a3＝，a7＝8q2，由题设(－1)＋(8q2－9)＝10解得q2＝2或.∵{an}是递增数列，∴q2＝2，∴q＝.∵a5＝a1q4＝4a1＝8，∴a1＝2.(2)an2＝[2×()n－1]2＝2n＋1，∴Sn＝＝2n＋2－4.19.解：(1)不等式可化为因方程有两个实数根,即所以原不等式的解集是(2)当，不等式成立，∴当时,则有∴的取值范围20.　(1)设等差数列{an}的公差为d，因为S5＝5a3＝35，a5＋a7＝26

7、，所以解得a1＝3，d＝2，6所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝－，所以Tn＝＋＋…＋＝1－＝.21.解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,ab=2∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。