山东省济宁市梁山一中2013-2014学年高二10月月考数学（理）试题

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1、梁山一中2013—2014学年高二10月月考数学（理）—、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个命题中，只有一项是符合题目要求的1．下列四个数中，哪一个是数列中的一项（）A．380B．39C．35D．232.某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。（）A．27B．33C．45D．513.下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c

2、7，S6=91，则S4=（）A28B32C35D495.已知α在第三、四象限内，sinα=，那么m的取值范围是（）A.（-1，0）B.（-1，4）C.（-1，）D.（-1，1）6.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．－11B．－8C．5D．118.已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于()ABCD9.如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的

3、项数是：（）A.13B.12C.11D.1010.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=（　　）7　A．B．C．D．11.在三角形中,如果,那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形或钝角三角形12.在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13．在数列中，_________14.在△ABC中,若,,,则的大小为___________.15.在数列{}中，已知其前n项和,则通项公式

4、为__________16.等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列为等比数列；②若a2＋a12＝2，则S13＝13；③前n项和为可以表示为Sn＝nan－d；④若d>0，则Sn一定有最大值．其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在等比数列中，，（1）和公比；（2）前6项的和．18．（本小题满分12分）7已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12

5、，bc＝48，b-c＝2，求a．19．（本小题满分12分）设是公比为q的等比数列，且成等差数列．(1)求q的值；(2)设是以2为首项，q为公差的等差数列，求的通项公式．20.（本小题满分12分）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(1)求的值;(2)边a,b,c成等比数列,求的值.21.（本小题满分12分）数列满足，（）.（1）求证是等差数列；(要指出首项与公差);(2)求数列的通项公式;（3）若Tn=…，求证:.722.（本小题满分12分）已知数列满足：且.（1)求数列的前三项；（2）是

6、否存在一个实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，求数列的前项和.答案1-5ABDAC6-10DABAD11-12DB713.14.15.　16.　①②③17．（1）在等比数列中，由已知可得：解得：或（2）当时，．当时，18.由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA　　∴　sinA＝　∴　A＝60°或A＝120°　　a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝1

7、20°时，a2＝148，a＝219．（1）由题设2a3＝a1＋a2，即2a1q2＝a1＋a1q，∵a1≠0，∴2q2－q－1＝0，∴q＝1或－．（2）若q＝1，则．若q＝－，则．20.(1)由已知(2)解法一:,由正弦定理得解法二:,,由此得得所以,21.解：（1）由可得：7即所以数列是以首项，公差的等差数列，（2）由（1）可得∴（3）∵∴Tn=∴.22.解：（1）（2），时，成等差数列(3)令则77