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《【数学】山东省济宁市汶上一中2013-2014学年高二10月月考（理）16》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汶上一中2013—2014学年高二10月月考数学（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.若命题“p∧q”为假，且“¬p”为假，则（ ） A．p假q真B．p真q假 C．p和q均为真D．不能判断p，q的真假2.在△中，“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.设F1(－4,0)、F2(4,0)为定点，动点M满足
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=8，则动点M的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段4.已知a,b满足a+2b=1,则直线ax
6、+3y+b=0必过定点()A.(-,)B.(,)C.(,-)D.(,-)5.已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为（）A.900B.600C.450D.3006.设DABC的一个顶点是A(3,-1),ÐB,ÐC的平分线所在直线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为()A.y=2x+5B.y=2x+2C.y=3x+5D.y=-x+7.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大
7、值为( )A.2 B.2 C.4 D.28.有棱长为6的正四面体SABC，A¢,B¢,C¢分别在棱SA，SB，SC上，且SA¢=2，SB¢=3，SC¢=4，则截面A¢B¢C¢将此正四面体分成的两部分体积之比为()A.B.C.D.9.已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为()A.B.C.D.10.已知x<2，则y＝的最大值是（）A.0B.2C.4D.811．已知集合且5.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作，掷第二枚骰子得点数记作
8、，则的概率为()A．B．C．D．12.已知在半径为4的球面上有A、B、C、D四个点，且AB=CD=4，则四面体ABCD体积最大值为（）A．B．C．4D．二．填空题（本题4个小题，每小题5分,共20分）13.若直线L1:y=kx-与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是14.已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为.15.直线L过点(1,0)且被两条平行直线L1:3x+y-6=0和L2:3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为（写成直线的一般式）16.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切
9、,已知这个球的体积是p,则这个三棱柱的体积为三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．17.(本小题满分10分)解答下列问题：（1）求平行于直线3x+4y-2=0,且与它的距离是1的直线方程；（2）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P(-1,0)的距离是的直线方程.18.(本小题满分12分)ABC1A1B1MNC一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点.(1)求证：MN//平面ACC1A1；(2)求证：MN^平面A1BC.19.（本小题满分12分）已知p：“直
10、线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋y2＝1相交”；q：“mx2－x＋m－4＝0有一正根和一负根”，若p∨q为真，非p为真，求实数m的取值范围．520.（本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且(1)求：当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。(2)直线l：kx+y-5=0恒与点M的轨迹C有交点，求k的取值范围。PABOCD第21题图21．（本小题满分12分）如图所示，在圆锥PO中，PO=,ʘO的直径AB=2，C为弧AB的中点，D为AC的中点.(1)求证：平面POD^平面PAC；(2)求二面角B—PA—
11、C的余弦值.P22.（本小题满分12分）如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P---ABCD中，AD//BC,ÐABC=900,PA^平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2,BC=6.AD（1）求证：BD^平面PAC；O（2）求二面角A—PC—D的正切值；（3）求点D到平面PBC的距离.5参考答案:1-5BCDCA6-10ACBBA11-12AD13.(,)； 14..；15.x-3y-1=0；16.4817.(1)3x+4y+3=0或3x+4y-7=0(2)3x-y+9=0或3x-y-3=018.ABC1A1B1MNC证明：由意可得：这
12、个几何体是直三棱柱，且AC^BC，AC=BC=CC1-----2分（1）由直三棱柱的性质可得：AA1^A1B1四边形ABCD为矩形，则M为AB1的中点
