内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期9月月考数学（理）试题

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1、内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期9月月考（理）第I卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确1.已知函数，则的值为（）A.B.0C.-1D.12.与命题“若，则”等价的命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D若，则3.设集合M={1,2}，N={},则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.若集合=，,则AB=（）A.B.C.D.5.函数的定义域是（）A.B.C.D.6.已知U=,P=，则=（）A.B.C.D.7.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.8.下列函数中，既是偶

2、函数又在上单调递增的函数是（）A.B.C.D.9.等于（）A.B.C.D.10.已知函数在区间内可导，且，则8等于（）A.B.C.D.0第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）13.命题“”的否定是（要求用数学符号表示）;14.若集合，，则集合=;15.已知函数，若，则=；16.函数的递减区间是.三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17.（12分）已知函数的两个零点分别是和2．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当函数的定义域为时，求函数的值域．18.（12分）已知函数,且,求函数的值域；19.（12分）（且，函数的图象与函数的图象关于轴对称。8（Ⅰ）

3、试写出函数的解析式；（Ⅱ）设，判断函数的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）当时，求成立的的取值范围20.（12分）已知函数，若时，恒成立，求实数的取值范围．21（12分）设函数(Ⅰ)当时，求函数的最大值；(Ⅱ)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，，做答时请写清题号，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（10分）选修4-1：几何证明选讲8如图，已知⊙O是的外接圆，是边上的高，是⊙O的直径．（Ⅰ）求证：；（II）过点作⊙O的切线交的延长线于

4、点，若，求的长．23．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为.（Ⅰ）化圆的参数方程为极坐标方程；（Ⅱ）若点是圆上的任意一点,求,两点间距离的最小值。8高三理科数学答案18、解：设则…………………5分在上是减函数故函数的值域为……………12分19、故当00的x的取值范围是-1

5、的极大值为，此即为最大值……………………4分（2），则有在上恒成立，∴≥，当时，取得最大值，所以≥……………8分(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令，因为所以（舍去），，8当时，，在上单调递减，当时，，在上单调递增，当时，，取最小值.……………10分则即所以因为所以设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解.∵，∴方程(*)的解为，即，解得………12分23.解:（1）圆C的直角坐标方程为，展开得化为极坐标方程……………5分（2）点Q的直角坐标为，且点Q在圆内，由（1）知点的直角坐标为所以，所以两点间距离的最小值为……………10分88