【数学】黑龙江省哈尔滨第三中学2014届高三高考模拟考试 （理）

《【数学】黑龙江省哈尔滨第三中学2014届高三高考模拟考试 （理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黑龙江省哈尔滨市第三中学2013-2014年高三下学期第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）第I卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知全集，集合，，那么集合（）（A）（B）（C）（D）2.复数等于（）（A）（B）（C）（D）3.已知，，，则（）（A）（B）（C）（D）4.已知直线和平面，则的一个必要条件是（）（A），（B），（C），（D）与成等角5.如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）（A）（B）（C）（D）6.在数列中，已知，则等于（）（A）（B）（C）（

2、D）7.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（）否开始结束①输出是11（A）（B）（C）（D）1.已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）（A）（B）（C）4（D）2.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于A,B两点，且与其中一条渐近线垂直，若，则该双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）（D）3.已知其中，如果存在实数使，则的值（）（A）必为正数（B）必为负数（C）可能为零（D）可正可负4.已知一个正四面体纸盒的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长

3、的最大值为（）11ACBD（A）（B）1（C）2（D）1.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）2.若等边的边长为，平面内一点满足，则.3.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是.4.已知，则.5.若在由正整数构成的无穷数列中，对任意的正整数，都有，且对任意的正整数，该数列中恰有个，则=.三、解答题（本大题共6小题，共7

4、0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）6.（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，满足．11（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积．1.（本小题满分12分）某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量（单位：枝，）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制

5、成如下表格（注：；视频率为概率）．前7小时内的需求量14151617频数1020（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；（Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求的取值范围．2.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．111.（本小题满分12分）已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率

6、为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．．．2.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．3.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：．111.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内

7、，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.（Ⅰ）过极点作直线的垂线，垂足为点，求点的极坐标；（Ⅱ）若点分别为曲线和直线上的动点，求的最小值.2.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.112014年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学答案（理工类）选择题:1B2A3A4D5C6D7B8B9D10B11A12D填空题:13．14.15.16.45解答题:17.解：