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时间:2018-08-09
《【数学】湖北省襄阳四中2015届高三高考模拟(一)(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com湖北省襄阳四中2015届高三高考模拟(一)(文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.设全集U=R,A={x
2、2x(x-2)<1},B={x
3、y=1n(l-x)},则右图中阴影部分表示的集合为()A.{x
4、1≤x<2}B.{x
5、x≤1}C.{x
6、07、x≥1}【知识点】数集与点集的区别;集合中元素的表示;一元二次不等式的解法;对数函数的定义域;交集、补集的概念.【答案解析】A解析:因为图中阴影部分表示的集合为,A={x8、2x(x-2)<1}=,B={x9、y=1n(l-x)},所以=,即=10、{x11、1≤x<2},故选A.【思路点拨】先求出集合A、B,再根据图中阴影部分表示的集合为求出结果即可.2.已知数列满足,则数列的前10项和为()A.B.C.D.【知识点】等比数列的定义;等比数列的前n项和.【答案解析】C解析:由得,,所以,.故选C.【思路点拨】先由得得到数列是公比为的等比数列,再根据等比数列的前n项和即可.3.已知命题“如果x⊥y,y∥z,则x⊥z”是假命题,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形可能是( )A.全是直线B.全是平面15C.x,z是直线,y是平面D.x,y是平面,z是直线【知识点】空间中直线与直线、直线与平12、面、平面与平面之间的位置判断.【答案解析】D解析:若字母x,y,z在空间所表示的几何图形都是直线,则由线线夹角的定义,我们易得两条平行线与第三条直线所成夹角相等,故A不满足题意.若字母x,y,z在空间所表示的几何图形都是平面则由面面夹角的定义,我们易得两个平行平面与第三个平面所成夹角相等,故B不满足题意.若字母x,y,z在空间所表示的几何图形x,y是直线,z是平面若x⊥y,y∥z,时,x也可能与z平行,故C满足题意.若字母x,y,z在空间所表示的几何图形x,z是平面,y是直线则由面面垂直的判定定理易得结论正确故D不满足题意.【思路点拨】本题考查13、的知识点是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断,我们可根据空间中点、线、面之间的位置关系判定或性质定理对四个答案逐一进行分析,即可得到答案.4.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为( )A.B.1−C.D.【知识点】几何概型【答案解析】D解析:记“AM小于AC”为事件E.则当点M位于图中非阴影时,AM小于AC,设AC=1,图中非阴影部分的面积为:×π,于是AM小于AC的概率为:15.故选D.【思路点拨】由于点M随机地落在线段AB上,故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的,可将线14、段AB看做区域D,以长度为“测度”来计算.5、运行下面的程序,如果输入的n是6,那么输出的p是( )A.120B.720C.1440D.5040【知识点】循环语句.【答案解析】B解析:经过第一次循环得到S=1,I=2经过第二次循环得到p=2,k=3经过第三次循环得到p=6,k=4经过第四次循环得到p=24,k=5经过第五次循环得到p=120,k=6经过第六次循环得到p=720,k=7此时,不满足循环的条件,执行输出S故选B【思路点拨】按照程序的流程,写出前6次循环的结果,直到第六次,不满足循环的条件,执行输出.6、已知函数,如果存在实数,使得15、对任意的实数,都有成立,则的最小正值为()A.B.C.D.【知识点】三角函数的性质.【答案解析】B解析:若求的最小正值,则当最大时,最大为2014,而15,==2014,所以=,故的最小正值为,选B.【思路点拨】若求的最小正值,先确定当最大时成立,得到与2014的关系即可.7.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和,则抛物线方程为()A.B.C.或D.或【知识点】抛物线的标准方程与简单几何性质等知识【答案解析】C解析::∵抛物线y2=2px(p>0)上一点到的对称轴的距离6,∴设该点为P,则P的坐标为(x0,±6)∵P到抛物线的焦点F16、(,0)的距离为10∴由抛物线的定义,得x0+=10…(1)∵点P是抛物线上的点,∴2px0=36…(2)由(1)(2)联立,解得p=2,x0=2或p=18,x0=1则抛物线方程为y2=4x或y2=36x.故选:C.【思路点拨】由抛物线上点P到的对称轴的距离6,设P的坐标为(x0,±6).根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为10,联列方程组,解之可得p与x0的值,从而得到本题的答案.8.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( )A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN17、与BD平行D.MN与A1B1平行15【知识点】线面关系,线线平行与垂直的证明,异面直线所成的角及其位置关系.【答案解析】D解析:如图:连接C1D,BD
7、x≥1}【知识点】数集与点集的区别;集合中元素的表示;一元二次不等式的解法;对数函数的定义域;交集、补集的概念.【答案解析】A解析:因为图中阴影部分表示的集合为,A={x
8、2x(x-2)<1}=,B={x
9、y=1n(l-x)},所以=,即=
10、{x
11、1≤x<2},故选A.【思路点拨】先求出集合A、B,再根据图中阴影部分表示的集合为求出结果即可.2.已知数列满足,则数列的前10项和为()A.B.C.D.【知识点】等比数列的定义;等比数列的前n项和.【答案解析】C解析:由得,,所以,.故选C.【思路点拨】先由得得到数列是公比为的等比数列,再根据等比数列的前n项和即可.3.已知命题“如果x⊥y,y∥z,则x⊥z”是假命题,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形可能是( )A.全是直线B.全是平面15C.x,z是直线,y是平面D.x,y是平面,z是直线【知识点】空间中直线与直线、直线与平
12、面、平面与平面之间的位置判断.【答案解析】D解析:若字母x,y,z在空间所表示的几何图形都是直线,则由线线夹角的定义,我们易得两条平行线与第三条直线所成夹角相等,故A不满足题意.若字母x,y,z在空间所表示的几何图形都是平面则由面面夹角的定义,我们易得两个平行平面与第三个平面所成夹角相等,故B不满足题意.若字母x,y,z在空间所表示的几何图形x,y是直线,z是平面若x⊥y,y∥z,时,x也可能与z平行,故C满足题意.若字母x,y,z在空间所表示的几何图形x,z是平面,y是直线则由面面垂直的判定定理易得结论正确故D不满足题意.【思路点拨】本题考查
13、的知识点是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断,我们可根据空间中点、线、面之间的位置关系判定或性质定理对四个答案逐一进行分析,即可得到答案.4.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为( )A.B.1−C.D.【知识点】几何概型【答案解析】D解析:记“AM小于AC”为事件E.则当点M位于图中非阴影时,AM小于AC,设AC=1,图中非阴影部分的面积为:×π,于是AM小于AC的概率为:15.故选D.【思路点拨】由于点M随机地落在线段AB上,故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的,可将线
14、段AB看做区域D,以长度为“测度”来计算.5、运行下面的程序,如果输入的n是6,那么输出的p是( )A.120B.720C.1440D.5040【知识点】循环语句.【答案解析】B解析:经过第一次循环得到S=1,I=2经过第二次循环得到p=2,k=3经过第三次循环得到p=6,k=4经过第四次循环得到p=24,k=5经过第五次循环得到p=120,k=6经过第六次循环得到p=720,k=7此时,不满足循环的条件,执行输出S故选B【思路点拨】按照程序的流程,写出前6次循环的结果,直到第六次,不满足循环的条件,执行输出.6、已知函数,如果存在实数,使得
15、对任意的实数,都有成立,则的最小正值为()A.B.C.D.【知识点】三角函数的性质.【答案解析】B解析:若求的最小正值,则当最大时,最大为2014,而15,==2014,所以=,故的最小正值为,选B.【思路点拨】若求的最小正值,先确定当最大时成立,得到与2014的关系即可.7.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和,则抛物线方程为()A.B.C.或D.或【知识点】抛物线的标准方程与简单几何性质等知识【答案解析】C解析::∵抛物线y2=2px(p>0)上一点到的对称轴的距离6,∴设该点为P,则P的坐标为(x0,±6)∵P到抛物线的焦点F
16、(,0)的距离为10∴由抛物线的定义,得x0+=10…(1)∵点P是抛物线上的点,∴2px0=36…(2)由(1)(2)联立,解得p=2,x0=2或p=18,x0=1则抛物线方程为y2=4x或y2=36x.故选:C.【思路点拨】由抛物线上点P到的对称轴的距离6,设P的坐标为(x0,±6).根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为10,联列方程组,解之可得p与x0的值,从而得到本题的答案.8.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( )A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直C.MN
17、与BD平行D.MN与A1B1平行15【知识点】线面关系,线线平行与垂直的证明,异面直线所成的角及其位置关系.【答案解析】D解析:如图:连接C1D,BD
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