【数学】湖北省襄阳四中2015届高三高考模拟（一）（文）

《【数学】湖北省襄阳四中2015届高三高考模拟（一）（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com湖北省襄阳四中2015届高三高考模拟（一）（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．设全集U=R，A={x

2、2x(x-2)<1}，B={x

3、y=1n（l－x）}，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．{x

4、1≤x<2}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0

7、x≥1}【知识点】数集与点集的区别；集合中元素的表示；一元二次不等式的解法；对数函数的定义域；交集、补集的概念.【答案解析】A解析：因为图中阴影部分表示的集合为,A={x

8、2x(x-2)<1}=，B={x

9、y=1n（l－x）}，所以=，即=

10、{x

11、1≤x<2}，故选A.【思路点拨】先求出集合A、B，再根据图中阴影部分表示的集合为求出结果即可.2．已知数列满足，则数列的前10项和为（）A．B．C．D．【知识点】等比数列的定义；等比数列的前n项和.【答案解析】C解析：由得，，所以，.故选C.【思路点拨】先由得得到数列是公比为的等比数列，再根据等比数列的前n项和即可.3．已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)A．全是直线B．全是平面15C．x，z是直线，y是平面D．x，y是平面，z是直线【知识点】空间中直线与直线、直线与平

12、面、平面与平面之间的位置判断.【答案解析】D解析：若字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是直线，则由线线夹角的定义，我们易得两条平行线与第三条直线所成夹角相等，故A不满足题意．若字母x，y，z在空间所表示的几何图形都是平面则由面面夹角的定义，我们易得两个平行平面与第三个平面所成夹角相等，故B不满足题意．若字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，y是直线，z是平面若x⊥y，y∥z，时，x也可能与z平行，故C满足题意．若字母x，y，z在空间所表示的几何图形x，z是平面，y是直线则由面面垂直的判定定理易得结论正确故D不满足题意．【思路点拨】本题考查

13、的知识点是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置判断，我们可根据空间中点、线、面之间的位置关系判定或性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．4．向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为(　　)A.B.1−C.D.【知识点】几何概型【答案解析】D解析：记“AM小于AC”为事件E．则当点M位于图中非阴影时，AM小于AC，设AC=1，图中非阴影部分的面积为：×π,于是AM小于AC的概率为：15．故选D．【思路点拨】由于点M随机地落在线段AB上，故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的，可将线

14、段AB看做区域D，以长度为“测度”来计算．5、运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是(　　)A．120B．720C．1440D．5040【知识点】循环语句．【答案解析】B解析：经过第一次循环得到S=1，I=2经过第二次循环得到p=2，k=3经过第三次循环得到p=6，k=4经过第四次循环得到p=24，k=5经过第五次循环得到p=120，k=6经过第六次循环得到p=720，k=7此时，不满足循环的条件，执行输出S故选B【思路点拨】按照程序的流程，写出前6次循环的结果，直到第六次，不满足循环的条件，执行输出．6、已知函数，如果存在实数，使得

15、对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（）A.B.C.D.【知识点】三角函数的性质.【答案解析】B解析：若求的最小正值，则当最大时，最大为2014，而15，==2014，所以=，故的最小正值为，选B.【思路点拨】若求的最小正值，先确定当最大时成立，得到与2014的关系即可.7．若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（）A.B.C.或D.或【知识点】抛物线的标准方程与简单几何性质等知识【答案解析】C解析：：∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点到的对称轴的距离6，∴设该点为P，则P的坐标为（x0，±6）∵P到抛物线的焦点F

16、（，0）的距离为10∴由抛物线的定义，得x0+=10…（1）∵点P是抛物线上的点，∴2px0=36…（2）由（1）（2）联立，解得p=2，x0=2或p=18，x0=1则抛物线方程为y2=4x或y2=36x．故选：C．【思路点拨】由抛物线上点P到的对称轴的距离6，设P的坐标为（x0，±6）．根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为10，联列方程组，解之可得p与x0的值，从而得到本题的答案．8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（　　）A．MN与CC1垂直B．MN与AC垂直C．MN

17、与BD平行D．MN与A1B1平行15【知识点】线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系.【答案解析】D解析：如图：连接C1D，BD