【数学】湖南省益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试（文）

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1、益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试数学试题（文科）（时间：120分钟，满分150分）1、已知为虚数单位，复数满足，则=（）A.25B.C.D.12.已知集合（）A．B.C.D.3.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于()A．B．C．D．4.命题：“非零向量，若，则的夹角为钝角”，命题：“对函数，若，则为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（）A.B.C.D.5.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.30B.14C.8D.6116.变量、满足条件，则的最小值为（）A．B．C．D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．

2、B．C．D.8.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为()A．B．C．D．9.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x)＝f(x＋4)，且当x∈(－1，0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝(　　)A．1　　　　　B.　　　　　C．－1　　　　　D．－10.已知△ABP的顶点A，B分别为双曲线－＝1的左、右焦点，顶点P在双曲线上，则的值等于(　　)A.B.C.D.1111.已知抛物线，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（）A．B．C．D．12、已知函数，则的各极

3、小值之和为（）A.B.C.D.二．填空题;13.设，O为坐标原点，若A,B,C三点共线，则的最小值为14.若，则的值是___________.15.已知点F为椭圆C：＋y2＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则

4、PQ

5、＋

6、PF

7、取最大值时，点P的坐标为________．16.已知函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大整数．若直线y＝k(x＋1)(k>0)与函数y＝f(x)的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围是_______三．解答题：17．某城市持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因

8、素之一，为此该城市实施了机动车尾号限行政策。现有家报社想调查了解该市区公民对“车辆限行”的态度，并在该城市里随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数24201455支持的人数13151144(Ⅰ)请估计该市公民对“车辆限行”的支持率（答案用百分比表示）；11(Ⅱ)若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中采用分层抽样选取3人进行跟踪调查，求选取的3人中有2人不支持“车辆限行”的概率。18．设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且.（

9、Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求，的值（其中）．19.如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求点到平面的距离.1120.已知数列的首项，，点都在直线上．⑴证明：数列是等比数列；⑵求数列的前项和．21.已知函数（1）试讨论函数的单调性；（2）若函数在是单调减函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，当时，证明：（其中（e≈2.718……即自然对数的底数）11请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于，两点，，，的角平分线与和圆分别交于

10、点和．求证：；求的值．23.（本小题满分10分）已知曲线：（为参数），：（为参数）.（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.1124.已知函数（）．若，解关于的不等式；若对任意的都有，求的取值范围．11参考答案一．选择题：1-6CACDBD；7-12DBCACC二．填空题：13.14..15.(0，－1)16.三．解答题：17.解：（1）由表中可得支持率是，可以估计该市公民对“车辆限行”的支持率是76%。…5分（2）在[15，25），[25，35）的被调查者中的六人编号

11、：把[15，25）中的两人编号：1号为不支持，2号为支持；把[25，35）中的四人编号：3号为支持，4号为支持，5号为支持，6号为不支持。利用分层抽样则应该在[15，25）、[25，35）分别抽取1人、2人，则所有可能如下：（1，3，4），（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6）（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），（2，5，6）以上共有12种情形，其中有2人不支持的有3种情形，所以选取的3人中有2人不支持“车辆限行”的概率为.……12分18．解：(Ⅰ)，，．…………………6分(Ⅱ

12、)，，又，，，，．…………………………