湖南省箴言中学高三上学期期末第三次模拟考试数学（文）试题

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1、www.ks5u.com益阳市箴言中学高三数学考试试题（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题后给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={x

2、2x≤4}，集合B={x

3、y=lg（x﹣1）}，则AnB等于（　　）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]　A．5B．8C．D．643.已知命题：，则为（）A．，B．，C．，4.已知函数则（）A．B．C．D．5.已知角的终边经过点且，则等于（）A．-3B．C．-1D．6.“”是“函数在区间上单调递增的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

4、条件D．既不充分也不必要条件7.在△ABC中，AB=2,AC=3,,则()ABC2D8.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为()9.已知k＞0，x，y满足约束条件，若z=x﹣y的最大值为4，则k的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+8）C．（0，1]D．[1，+8）10．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11．某几何

5、体的三视图为三个边长都为1的正方形，则该几何体的体积为（　　）AB．C．D．12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有如下结论：，则不等式：的解集为（）A．B．C．D．一、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若a为实数，且（其中i为虚数单位），则14.函数f（x）=

6、x2﹣2

7、﹣lgx的零点个数有个．15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是.16.对于正整数，记表示的最大奇数因数.例如:，，．设．给出下列四个结论：①；②，都有；③；④，，．则以上结论正确有.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本题共5个小题，每题12

8、分，共60分）17．（本小题满分12分）?÷ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.(1)求∠B的大小；(2)若b＝2，求?÷ABC面积的最大值．18.（本小题满分12分）组号分组频数1［0，2）62［2，4）83［4，6）174［6，8）225［8，10）256［10，12）127［12，14）68［14，16）29［16，18）2合计100从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅

9、读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19.（本小题满分12分））如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，AD=DC=CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面，点G是BF的中点．（1）求证：CG平面ADF；（2）直线BE与平面ACFE所成角的正切值．20.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，前10项和，为等比数列，公比为，且.（1）求和；（2）设，求数列的前项和.21.（本小

10、题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明.选做题：请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：参数方程与极坐标22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为（m为常数），圆C的参数方程为．（?）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；（?）若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值．　选修4-5：不等式选讲23．设函数f（x）=

11、x﹣

12、+

13、x﹣a

14、，x?R．（?）求证：当a=时，不等式lnf

15、（x）＞1恒成立．（?）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．箴言中学高三数学参考答案（文科）　一、选择题：1-5DADAC6-10ABBCB11-12DD11．【解答】解：该几何体为一个正方体去掉一个角，正方体的体积为1，去掉的一角为三棱锥，其体积为××1×1×1=，故该几何体的体积为1﹣=；故选D．二、填空题　4　．14.2．15.516②③④.三、解答题17．解　(1)由已知及正弦定理得:sinA＝sinBcosC＋sinCsinB，¢Ù又A＝π－(B＋C)，故sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC．¢Ú

16、由¢Ù，¢Ú和C¡Ê(0，π)得sinB＝cosB.又B¡Ê(0，π)，所以B＝