【数学】湖南省益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试（理）

《【数学】湖南省益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、益阳市箴言中学2016届高三上学期第三次模拟考试数学试题(理科)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知M＝{x

2、x－a＝0}，N＝{x

3、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－12.记等比数列的公比为q，则“q>1”是“>(n∈N*)”的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知sin(＋)＝，则sin2的值为（）A．B．C．D．4.函数＝Asin(x＋)(A>0，>0，

4、

5、<)的部分图象如图所示，则，的值分别为（）A．2，B．3，C．3，D．2，5.若直线x

6、·cos＋y·sin－1＝0与圆相切，且为锐角，则该直线的斜率是（）A．－B．－C．D．6.设函数＝，则满足≤2的x的取值范围是（）A．[－1，2]B．[0，2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)7.正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA中点，则异面直线BE与SC所成的角是（）9A．30°B．45°C．60°D．90°1.曲线y＝在点(－1，a)处的切线方程为2x－y＋b＝0，则（）A．a＝1，b＝－1B．a＝1，b＝1C．a＝1，b＝3D．a＝－1，b＝－22.在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值

7、为（）A．－5B．1C．2D．33.下列不等式恒成立的个数有（）①ab≤≤(a，b∈R)；②≥ab＋bc＋ca(a，b，c∈R)；③若实数a>1，则a＋≥5；④若实数a>0，则lga＋≥2.A．1个B．2个C．3个D．4个4.空间四点A、B、C、D均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的体积为（）A．32B．48C．64D．165.已知满足条件≤1的点(x，y)构成的平面区域的面积为S1，满足条件≤1的点(x，y)构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x、y的最大整数，例如：[－0.3]＝

8、－1，[1.2]＝1等，则S1与S2的关系是（）A．S1＋S2＝＋3B．S1＝S2C．S1>S2D．S1

9、sinx·cosx－的图象的一条对称轴的方程为x=－.（1）求实数a的值；（2）对于x∈[0，]，求函数的最小值及取得最小值时的x的值.6.（本小题满分10分）已知方程＋－2x－4y＋m＝0.（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.91.（本小题满分12分）已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝（n∈N*）（1）设＝，求数列的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Sn.2.（本小题满分12分）一艘轮船在航

10、行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10km时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大速度航行时，能使行驶每千米的费用总和最小？91.（本小题满分13分）如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中点.（1）求证：DM⊥EB；（2）求二面角M—BD—A的余弦值.2.（本小题满分13分）设＝（x>0）.（1）判定函数的单调性；（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln(1＋x)

11、说明理由.9参考答案一、选择题：1-12DDBDADCCDCAD二、填空题：13、；14、a>4；15、；16、12；三、解答题：17、解：（1）∵=cos2x－a·sin2x=cos(2x+)，又图象的一条对称轴x=－，∴=，即(1+a)=，解得：a=1.（2）由（1）得：=cos(2x+)，又由x∈[0，]得：≤2x+≤，∴－1≤cos(2x+)≤，∴min=－，当且仅当2x+=，即x=，∴的最小值为－，此时x=.18、解：（1）由D2＋E2－4F>0得：，解得m<5；（2）设M(，)，N(，)，由x＋2y－4＝0得：x＝4－2y；将x＝4－2y代入

12、＋－2x－4y＋m＝0得：5－16y＋8＋m＝0，∴＋＝，＝，∵OM⊥ON，∴＝