【数学】湖北省黄冈市武穴中学2014届高三模拟考试（文）

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1、湖北省武穴中学2014届高三年级第一次模拟数学文试题一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合若,则为()A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）A．Ｂ．Ｃ．1Ｄ．33.已知直线l⊥平面，直线m⊂平面，则“∥”是“l⊥m”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（）A.B.C.D.5.函数是（）A.非奇非偶函数B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数D.

2、既有最大值又有最小值的偶函数6.在中，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F,设，则为（）A.B.C.D.7.已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（　　）A.B.C.D.xOAyF1F2(第8题图)8.如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若

3、F1F2

4、＝

5、F1A

6、，则C2的离心率是（）A．B．C.D．99.某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）345侧视图正视图3俯视图A．10cm3B．20cm3C．30cm3D．40cm310.已

7、知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值()A.2B.3C.D.11.已知正三棱锥P-ABC，点P、A、B、C都在半径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为（）A．B.C.D.12.已知函数满足,且,则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设为锐角，若，则14.设x，y满足约束条件，向量，且a//b，则m的最小值为．15.若直线被圆截得的弦长为4则的最小值是.916.已知奇函数是定义在R上的增函数，数列是一个公差为2的等

8、差数列，且满足.则.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知是△ABC三边长且，△ABC的面积（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求的值.18.(本题满分12分)已知各项均为正数的等比数列{}的首项为a1＝2，且4a1是2a2，a3等差中项．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求．19.(本题满分12分)如图,是边长为的正方形，平面，，且.（1）求证:∥平面；（2）求证:平面平面（3）求几何体ABCDEF的体积20.(本题满分12分)已知椭圆C:

9、，经过点,离心率,直线的方程为.(1)求椭圆C的方程；xyBAOPFMl(2)AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线l与直线AB相交于点M，记PA、PB、PM的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.921.(本题满分12分)已知函数.（1）若，求函数在处的切线方程；（2）当时，求证：请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22.(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD

10、交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（I）求证：DE是⊙O的切线；（II）若的值.23.(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．24.(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。9参考答案一、选择题：每小题5分，共60分

11、.在每个选项中只有一项符合题目要求题号123456789101112答案DDABDCDBBACB二、填空题：每小题5分，共20分.13.14.15.416.4009三、解答题17.(本题满分12分)（）又19.9（2），又，………8分（3）因为平面∴又∥且=，，又，，由（1）知，所以几何体的体积………12分20．（1）由点在椭圆上得，①②由①②得，故椭圆的方程为.......4分（2）假设存在常数，使得.由题意可设③代入椭圆方程并整理得设，则有④......6分9在方程③中，令得，，从而.又因为共线，则有，即有所以=⑤将

12、④代入⑤得，又，所以故存在常数符合题意......12分21．（1）当时，故函数即（2）令，只需证明时恒成立①设9∴∴，即②……10分由①②知，时恒成立故当时，12分22．（I）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC…………………2分∴OD//AE又AE⊥DE…………………………………3分∴OE⊥OD，又O