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《【数学】湖北省武汉二中2015届高三高考模拟考试（二）（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省武汉二中2015届高三高考模拟考试（二）（理）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知是虚数单位,则等于（）A.B.C.D.【知识点】复数的除法.【答案解析】A解析：解：,故选答案A.【思路点拨】分子和分母都乘以分母的共轭复数,变成a+bi这种形式即可.2.设集合,则＝（）A.B.C.RD.【知识点】一元二次不等式;集合的并集运算.【答案解析】B解析：解：,,故选B.【思路点拨】把集合A的范围求出后和集合B取交集即可.3
2、.定义行列式运算：,若将函数的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是（）A.B.C.D.【知识点】三角函数的化一公式;图象的平移;偶函数.【答案解析】C解析：解：,其图象向左平移个单位长度后解析式为,其为偶函数,则,当时,.【思路点拨】由行列式的定义得到函数f(x)的解析式,再平移后其新的函数解析式为偶函数得到关于m的式子,求得最小值.4.已知点,向量,若,则实数的值为（）A.5B.6C.7D.814【知识点】向量平行的坐标运算.【答案解析】C解析：解：,,则6-(y
3、-1)=0,解得y=7.【思路点拨】找到和的坐标,利用向量共线的充要条件即可求得.5.设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为（）A.B.C.D.4【知识点】基本不等式;简单线性规划的应用.【答案解析】A解析：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a＞0,b＞0）过直线4x-y-10=0与直线x-2y+8=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a＞0,b＞0）取得最大12∴4a+6b=12即2a+3b=6则,当且仅当即时取等号,故选A.【思路点拨】由
4、已知可得2a+3b=6,则,然后利用基本不等式可14求最小值.【典型总结】综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题,要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值.6.某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人,现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查,若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率＝（）A.B.C.D.【知识点】抽样方法;概率的计算.【答案解析】C解析：解：抽取40人中高级
5、管理人员共人,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率,答案C正确.【思路点拨】抽取的40人中高级管理人员共2人,可求出所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率.7.如图是两个全等的正三角形,给定下列三个命题：①存在四棱锥,其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥,其正视图、侧视图如图；③存在圆锥,其正视图、侧视图如图.其中真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0【知识点】三视图和直观图的转化.【答案解析】A解析：解：易知①③成立,对于②,存在满足题意的三棱锥,其底面为等腰直角三角形,顶点在底面
6、上的投影为斜边的中点,侧棱长是底面直角三角形直角边的倍.【思路点拨】由正视图和侧视图得到三棱锥底面三角形的特点、顶点在底面上射影的位置、侧棱长和底面三角形直角边的等量关系.8.已知函数（e为自然对数的底数）,且,则实数的取值范14围为（）A.B.C.D.【知识点】函数单调性的性质．【答案解析】A解析：解：∵f（x）=e
7、x
8、+x2,∴f（-x）=e
9、-x
10、+（-x）2=e
11、x
12、+x2=f（x）则函数f（x）为偶函数且在[0,+∞）上单调递增∴f（-x）=f（x）=f（
13、-x
14、）∴f（3a-2）=f
15、（
16、3a-2
17、）＞f（a-1）=f（
18、a-1
19、）,即
20、3a-2
21、＞
22、a-1
23、,两边平方得：8a2-10a+3＞0,解得a＜或a＞故选A．【思路点拨】先判定函数的奇偶性和单调性,然后将f（3a-2）＞f（a-1）转化成f（
24、3a-2
25、）＞f（
26、a-1
27、）,根据单调性建立不等关系,解之即可．【典型总结】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的综合应用,绝对值不等式的解法,同时考查了转化的思想和计算能力,属于基础题．9.是双曲线左准线上一点,分别是其左、右焦点,与双曲线右支交于点Q,且,则的值为（）A.B.
28、4C.D.【知识点】定比分点坐标公式;双曲线的第二定义.【答案解析】D解析：解：设Q的横坐标为x,因为得x=,由双曲线的第二定义得.【思路点拨】由定比分点坐标公式求得Q的横坐标,再利用双曲线的第二定义得的值.10.定义在R上的函数满足,且当时,,则的值为（）A.B.C.D.14【知识点】函数单调性的判断与证明;函数的值.【答案解析】B解析：解：∵定义在R上的函数f（x）满足f(0)＝0,f(x)+f(1−x)＝1,,,.,且当0≤x1＜x2≤1时,有f（x1）≤f（x2）,,又,,
