湖北省武汉二中2013届高三高考模拟数学(文)试题(A卷)

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1、2013届高考模拟试题数学（文史类）本试卷共4页，共22题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答

2、在试卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若复数（R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A．2B．-6C．4D．62.等差数列共有2项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为（）A．－1B．－2C．－3D．33．在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有辆.（）A

3、．20B．30C．60D．104.把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．30°D．45°5．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）6.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是（）A．5B．6C．7D．87.已知则的值是（）A．B．C．D．8.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足又则（）A．－2B．－1C．0D．29.若函数为其定义域上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B

4、．C．D．10.已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的范围为（）A．B．C．D．二、填空题。11.设若,则的值为.12.平面内有一长度为4的线段,动点满足则的取值范围是.13.是正方形，为平面外一点，且平面，则平面、平面、平面、平面、平面这五个平面中，互相垂直的平面有对.14.已知且，则的最大值为.15.张先生订了一份《楚天都市报》，送报人在早上6：30－7：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7：00－8：00之间，则张先生在离开家之前能得到报

5、纸的概率是.16.过点引圆O：的切线，切点为，则的最小值为.17.已知数列满足（≥2，N*）.定义：使乘积为正整数的（N*）叫做“简易数”.则在内（1）“简易数”的个数为；（2）所有“简易数”的和为.三、解答题。18.已知函数.（1）若求的值；（2）若，求的值域.19.已知等差数列的公差大于0，其中是方程的两根，数列的前项和为，且（N*）.（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：20.如图，在三棱锥中，°,(1)求证：(2)求二面角的大小；(3)求点到平面的距离.21.已知两点，动点在轴上的射

6、影为,且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项.（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知过点的直线交轨迹于轴下方两个不同的点，设为的中点，若过点与定点（0,－2）的直线交轴于点，求的取值范围.22.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围.2013届高考模拟试题数学（文史类）参考答案A卷一、选择题。题号12345678910答案BCCDBBCDAA二、填空题。11、－112、13、514、1815、16、17、（1）

7、10（2）2036三、解答题（3）依条件，时时时∴在上为减函数，在上为增函数∴而的最小值为　　∴∴∴的取值范围为