【数学】广东省揭阳市2014届高三高考模拟考试（文）

《【数学】广东省揭阳市2014届高三高考模拟考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广东省揭阳市2014届高三4月第二次模拟数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：棱锥的体积公式：．其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．一、选择题：1.已知（1＋i）（1－mi）是实数是虚数单位），则实数的值为（）A.B.1　C.－1D.02、某校有男、女生各500名，为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是  （　　）A．抽签法　　　　　B．随机数法　　　　　C．系统抽样法　　　D．分层抽样法3．设全集，，则（）A．B．∪C．［－1,1］D

2、．4、下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上存在零点的是（）　A、　　B、　　　C、　D、5．已知等差数列中,,前7项和,则等于（）A.18B.20C.24D.326．已知命题：函数是最小正周期为的周期函数，命题：函数在上单调递减，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.7、在平面直角坐标系中，O（0,0），P（6,8），将向量按逆时针旋转后，得向量，则点Q的坐标是（）　A、（－8，6）　B、（－6,8）　　C、（6,－8）　　　D、（8，－6）8．运行如图1的程序框图，则输出s的结果是（）13A.B.C.D.　　9、已知一棱锥的三视图如图2所示，其中侧

3、视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（）　A、8　　　　B、16　　　　C、32　　　　D、4810．若曲线y＝x2上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（11－13题）11．若，则＝．12．过点(2，1)作圆的弦，其中最短的弦长为．13、某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为，则记忆力为14的同学

4、的判断力约为＿＿＿＿＿＿（附：线性回归方程中，，其中，为样本平均值)（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14．(坐标系与参数方程选做题)[在极坐标系中，过点引圆13的一条切线，则切线长为．图315．（几何证明选讲选做题）如图（3），是圆O的切线，切点为，交圆于两点，且则的长为.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，已知且．（1）求角B和的值；（2）若的边，求边AC的长．17.（本小题满分12分）下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直

5、径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良．日期编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10空气质量指数（AQI）1794098124291332414249589“PM2.5”24小时平均浓度（）13558094801001903877066（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度不超过75”，求事件M发生的概率；18．（本小

6、题满分14分）如图4，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，且∠ACB＝90°，13∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，点P、M、N分别为BC1、CC1、AB1的中点．（1）求证：PN//平面ABC；（2）求证：A1M⊥AB1C1；（3）求点M到平面AA1B1的距离．图419．（本小题满分14分）已知抛物线的方程为，直线的方程为，点A关于直线的对称点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；（2）已知，求过点P及抛物线与x轴两个交点的圆的方程；（3）已知点是抛物线的焦点，，M是抛物线上的动点，求的最小值及此时点M的坐标；20．（本小题满分14分）已知函数

7、f（x）＝ax＋lnx（a＜0）（1）若当时，函数f（x）的最大值为－3，求a的值；（2）设，若函数g（x）在（0，）上是单调函数，求a的取值范围。21．（本小题满分14分）已知等比数列满足：公比，数列的前项和为，且（）.13（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：.数学(文科)参考答案及评分说明一、选择题：BDCCADABBD13解析：9.该几何体是底面为直角梯形的四棱锥，依题意得.10.结合图形易得m的取值范围为m，故选D.二、填空题：11．，12．，13．，14．，15..解析：14.把A点和圆化为直角坐标系下的坐标和方程得，圆，A点到圆心的距离为

8、6，半径为2，所以切线长为．15.由可得:由已知,可