广东省揭阳市高三模拟考试数学(理科)试卷.pdf

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1、广东省揭阳市2009届高三模拟考试数学（理科）试卷一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．特称命题“实数x，使x210”的否定可以写成A．若xR,则x210B．xR,x210C．xR,x210D．xR,x210f(x),x02．已知函数y是偶函数，f(x)logx对应的图象如右图yag(x),x0.1xo12示，则g(x)＝A.2xB.log(x)C.log(x)D.log(x)12223.对于任意的两个数对(a,b)和(c,d)

2、，定义运算(a,b)(c,d)adbc，若(1,1)(z,zi)1i，则复数z为A．2iB．2iC．iD．i4．设数列{a}的通项公式为a204n，前n项和为S，则S中最大的是nnnnC1A.SB.S或SC.SD.SA345561B15．如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA面ABC，1111正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为CABA.4B.23C.22D.3x0,6．已知点P(x,y)满足条件yx,(k为常数),若zx3y的最大值为8，则k的值2xyk0A.－6B.6C.8

3、D.不确定7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是．A．B．C．D．8．若关于x的不等式2

4、xa

5、x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围为是9577A.a2B.a2C.a2D.a34443二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道试题考生都必须做答．9．已知(1x)(1x)2(1x)na

6、axax2axn，若aaa012n012a62，则n.n10.右表记录了某种汽车的使用年限x和所支出的费用x2345y（万元）的统计资料，则用最小二乘法求出y关于x的y1.22.53.54.8线性回归方程为；根据回归方程，估计使用年限为10年时，所支出的费用大约为.（参考数据：2232425254，21.232.543.554.847.9）11．按下列程序框图运算：输入x乘以3减去2大于244停止是否规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x=5，则运算进行次才停止。uuuruuuruuu

7、rr12．若点O在ABC内，则有结论SOASOBSOC0，把命题类比推OBCOACOAB广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：_____________________________.选做题：选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前二题的得分．xtcos,x42cos,13．直线（t为参数）与圆（为参数）相切，则此直线的倾ytsin.y2sin.．；14．不等式

8、x1

9、

10、x3

11、2的解集是.15．如图，已知PC、DA为⊙O的切线，C、A分别为切

12、CD1点，AB为⊙O的直径，若DA2，，则DP2AB．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABACBABCk(kR).（1）判断△ABC的形状；（2）若c2,求k的值.17.（本小题满分12分）一医院从5名男医生和3名女医生中选出4人加入医疗队，赴四川地震灾区参加救援工作。设随机变量表示所选4人中女医生的人数。(1)求的分布列；(2)求的数学期望和方差。PDC18．(本小题满分14分)A如图，在组合体中，AB

13、CDABCD是一个长方体，PABCD是B1111一个四棱锥．AB2，BC3，点P平面CCDD且PDPC2．11D1C（1）证明：PD平面PBC；1（2）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；A1B（3）若AAa，当a为何值时，PC//平面ABD．11119．(本小题满分14分)观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115………………………假设第n行的第二个数为a(n2,nN)，n（1）依次写出第六行的所有6

14、个数字；（2）归纳出a与a的关系式并求出a的通项公式；n1nnn（3）设ab1,求证：b2.nnii