资源描述：
《【数学】山东省济南市济钢高中2014届高三4月第三次模拟考试 （文 ）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济钢高中2011级高三下学期第三次摸底考试数学（文科）试题2014/4/15一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则（ ）A．B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i3．下列命题中的真命题是（）A．对于实数、b、c，若，则B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．，使得成立D．，成立4.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A．B．20C．D．285．双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α
2、，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（）8A1B.2C.3D.47.下列四个图中，函数的图象可能是（ ）ABCD8．数列中，如果数列是等差数列，则（）A．B．C．D．9．已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是（）A．（1，2014）B．（1，2015）C．（2，2015）D．[2，2015]10．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．4C．3D．2二、填空题（共5道小题，每题5分，
3、共25分）11．设，若f(x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为．12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是.13．在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b=.14．如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是.815．函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.其中真
4、命题是(写出所有真命题的编号).三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16．（本题满分12分）已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为．（I）求函数的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．17.（本小题满分12分）如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（III）求：几何体EG-ABCD的体积.18．（本小题满分12分
5、）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：重量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]件数5a15b规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A”型2件（Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；8（Ⅱ）从重量在［80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率.19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求数列{nan}的前n项和Tn。20．（本小题满分13分）已知关于x的函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）
6、若函数没有零点，求实数a取值范围.21．（本小题满分14分）如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆T的方程;（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值.8高三数学试题（文）参考答案一、选择题：DCCBAACACD二、填空题：11．－1； 12．；13．414．15．③三、解答题由余弦定理得，……11分故………12分17.（Ⅰ）证明：由平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC,平面BCEG,EC⊥平面A
7、BCD，…………3分又CD平面BCDA,故EC⊥CD…………4分（Ⅱ）证明：在平面BCDG中，过G作GN⊥CE交BE于M，连DM，则由已知知；MG=MN，MN∥BC∥DA,且MG∥AD,MG=AD，故四边形ADMG为平行四边形，AG∥DM……………6分∵DM平面BDE，AG平面BDE，AG∥平面BDE…………………………8分（III）解：……………………10分8…………………………………………12分18．解：（Ⅰ）设“从该批电器中任选1件，其为
