辽宁省鞍山市第一中学2016届高三12月月考（二模）理数试题解析（原卷版）

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1、辽宁省鞍山市第一中学2016届高三12月月考（二模）理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数是（）[来源:学科网]A．B．C．D．3.下列四个命题中真命题的个数是（）①“”是“”的充分不必要条件；②命题“”的否定是“”；③“若，则”的逆命题为真命题；④命题p：，命题q：，则为真命题.A．0B．1C．2D．34.函数，的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）[来源:Z。xx。

2、k.Com]A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称5.设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．6.已知数列满足，，则（）A．3B．2C．1D．-1[来源:学*科*网Z*X*X*K]7.若正数，满足，则的最小值是（）A．2B．3C．4D．58.已知数列满足，，则的最小值为（）A．0B．C．D．39.已知，若恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球表面积为（）A．B．C．D．11.中，BC边上垂直平分线与BC、AC分别交于点D、M，若，且，则（）A．B

3、．C．4D．12.已知定义在R上的奇函数，满足恒成立，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量满足，，，则.[来源:学科网ZXXK]14.若是正项递增等比数列，表示其前n项之积，且，则当取最小值时，n的值为.15.若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围为.16.已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（

4、2）当时，求函数的值域.18.（12分）已知数列的前n项和和通项满足，等差数列中，.（1）求数列，的通项公式；（2）数列满足，求证：.19.（12分）正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E-DF-C的余弦值；（3）在线段BC上是否存在一点P，使？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.20.（12分）已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长，面积.（1）求c和的值；[来源:Z*xx*k.Com]

5、（2）求的值.21.（12分）已知函数的导数，，（a，b为实数），.（1）若在区间上的最小值、最大值分别为，求a，b的值；（2）设函数，试判断函数的极值点个数.22.（12分）已知函数，，（为自然对数的底数）.（1）若不等式对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.