2013年秋湖北省咸宁市红旗路中学初三第三次月考九年级数学试卷

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1、红旗路中学2013年秋季初三第三次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1.下列等式一定成立的是（）A．B.C.D.2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0时可配方得（　　）　A．（x﹣2）2=7B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=1D．（x+2）2=23.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角;③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.B.C.D.4.⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（　　）

2、　A．相离B．相切C．相交D．内含5.下列事件中是必然事件的为（　　）A.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根B.是最简二次根式C.圆的切线垂直于圆的半径D.旋转后的图形与原来图形对应线段平行且相等6.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的（）A．3倍B．2倍C．D．7.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）A.B.C.D.8.已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A，B，C，则y1、y2、y3的大小关系为()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y2>y3>y1D．y3>y2>y1二、细心填一填（每小

3、题3分，共24分）9.若根式有意义，则K的取值范围是10.方程的解为____________.11.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D＝______.12.直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为______13.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为________.14如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是.15.如图，正方形AB

4、CD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋x1y133O转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小是DBOAC（第11题）（第14题）（第15题）（第16题）16.函数与的图象如图所示，有以下结论：①抛物线的对称轴为直线x=；②；③；④当时，；其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）。三、用心做一做(共72分)17.（本题6分）计算：18.（本题8分）已知关于的方程2－（K＋2）＋2K＝0（1）试说明：无论K取何值，方程总有实数根。第19题（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根19.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形

5、的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上。（1）以原点为对称中心，画出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标。（2）将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形,并写出点C2的坐标20.（本题9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线.（2）若OA=10，CF=2AF，求AC的长.（第20题）（第21题）21.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A（-1，0）、

6、B（4，0）．点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．设点M的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式.（2）求点C在这条抛物线上时m的值.（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN.当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标.22.(本题满分10分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查

7、，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；(3分)（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（2分）（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.（5分）23..(本题满分10分)规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)、(

8、3分)在围