11二次函数：由图象判断 的符号

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1、初三数学暑假M09Z11判断二次函数图象的符号【教学目的】掌握抛物线的图像与系数的关系【重点难点】1．通过抛物线的位置判断的符号．2．通过的符号判断抛物线的位置【知识要点】前面，我们已经学过二次函数的一些基本性质，现在我们简单地回顾一下这些性质：二次函数的图象是,应用配方法可将其化为．其中，．其图象与函数的图象的相同，开口方向相同，那么，我们今天一起来学习抛物线的位置与之间的关系．上面讲过，对于抛物线来说：（1）决定抛物线的开口方向：；．（2）C决定抛物线与轴交点的位置，抛物线交轴于；抛物线交轴于；．（3）直线是抛物线的对称轴，当同

2、号时对称轴在轴；对称轴为；异号对称轴在轴，简称为．（4）当时，抛物线与轴交点；当时，抛物线与轴交点；当时，抛物线与轴交点．【典型例题】OO一．通过抛物线的位置判断的符号．例1二次函数的图象，如图所示，则0，0，0．（填“”或“”）5初三数学暑假M09Z11例2．已知二次函数的图象是（1）0，0，0（填“”或“”）（2）点（）在直角坐标系中的第象限．（3）二次函数，满足0．（4）一次函数的图象不经过第象限．O例3．二次函数的图象如上图所示，则点在直角坐标系中的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例4．二次函数的图象,如

3、图（1）所示，则系数的图象只可能是图（）OAOBODOOC【课堂练习】O1．二次函数的图象如图所示,则下列条件不正确的是()A、B、C、D、2．如图，为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限O3．二次函数的图象如图，则点在．（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5初三数学暑假M09Z114．下列图象中，当时，函数与的图象是（）OCODOAOBODOCOB5．二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致是()OA二．通过的符号判断抛物线的位置：例1．若，则抛物线的大致图象

4、为（）OAOBOCOD例2．若，那么抛物线经过象限．例3.已知二次函数且；则一定有0(填“>”“<”“=”“”或“”)例4．如图，为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例5．已知抛物线的系数有，则这条抛物线经过点．例6．如果函数的图象在第一、二、三象限内，那么函数的大致图象是（）10C-10D-10B10A5初三数学暑假M09Z11【课堂练习】1．若直线开口向上，则直线经过象限．OC2．函数和在同一从标系中，如图所示，正确的ODOA是（）BO3．二次函数的图象，如图，下列结论①②

5、③④其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个O-114．已知函数的图象如图所示，关于系数有下列不等式（）①②③④⑤其中正确个数为．5．已知二次函数（），当取时，函数值相等那么当取时，函数值为．6．已知抛物线经过点（2，－3），则；当时，随增大而增大7.已知抛物线与轴的正半轴交于点A，与轴负半轴交于点B，与轴正半轴交于点C．（1）若，求的值；（2），求的值．8．已知二次函数的图象经过点（c,2），且，不等式无解，试求出二次函数的解析式。5初三数学暑假M09Z11课后作业日期姓名完成时间成绩1．已知二次函数y=kx2-7x-7的

6、图象与x轴有两个交点,则k的取值范围为__________.2．若二次函数y=x2-2x-m与x轴无交点,则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）ABCOA.b-c-1=0B.b+c-1=0C.b-c+1=0D.b+c+1=04．二次函数y=x2-2(x+1)x+4的图象和与x轴的关系是()A.没有交点B.只有一个交点C.只有两个交点D.只少有一个交点5．已知二次函

7、数y=kx2-7x-7的图像和x轴的有交点,则k的取值范围是()A.k>-B.k-且k0C.k-D.k>-且k06．已知直线不经过第一象限，则抛物线一定经过（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、二象限D．第三、四象限7．已知二次函数的图象的顶点为A，与x轴的交点为B、C，若，则的关系是（）A．B．C．D．yx0x=18．二次函数的图象如图所示，下列结论：（1），（2），（3），（4），其中正确的有（）个。A．1B．2C．3D．45