高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）5三角3理

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1、各地解析分类汇编:三角函数31.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分）已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为.（I）求的值；（II）求函数的单调增区间；（III）若，求的值.【答案】2.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分)设函数，（Ⅰ）求的周期和最大值（Ⅱ）求的单调递增区间【答案】（1），-------------------------------2分----------------------------------4分-------------

2、------------------6分的周期----------------------7分-------------------------8分（2）由得所以---------------------10分的增区间为-------------------12分3.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分)在中，（Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求的面积（Ⅱ）已知是的中线，若，求的最小值【答案】解：（1），设三边为，--------------1分由余弦定理：---------------2分即--

3、-----------------------3分所以--------------------------------4分-----------------6分（2）----------------------7分--------------------8分因为，所以--------10分----11分所以----------12分4.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期和单调递增区间；（II）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.【答案】5.【山东省师大附中2013届

4、高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（I）求tanA的值；（II）若的面积，求a的值.【答案】6.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）设函数.（I）当时，求函数的单调区间；（II）当时，求所有极值的和.【答案】7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）在内，分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。（1）求的值；（Ⅱ）若，求b的值。【答案】解：（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b，

5、……………………2分又，可得，…………………………4分所以，……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），所以，……………………8分因为，所以，………………………………10分得.…………………………12分8.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.【答案】由直线是图象的一条对称轴，可得，所以，即．

6、又，，所以，故.9.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积，且，求．【答案】10.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分）已知：在中,、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求及的长．【答案】解：（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及所以sinC=．…………………………4分（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4………7分由cos2C=2cos2C-1=

7、，及得cosC=………………………9分由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2－b-12=0……………………12分解得b=2……………………13分11.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分）已知：函数的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）由图像知，的最小正周期，故……2分将点代入的解析式得，又故所以………………5分（Ⅱ）由得所以……………………8分因为所以………………9分……………………11分……………………13分12.【北京

8、四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】（本小题满分13分）　　如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．　　（1）求的值；　　（2）求的值．【答案】　　（Ⅰ