北师大新版八年级第三章《位置与坐标》知识总结

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1、北师大新版八年级第三章《位置与坐标》知识总结一、平面定位方法全攻略：2014-10-19（1）行列定位法：在这种方法中常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。（2）“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。（3）经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号”（5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水平距离，纵向距离）

2、，要注意横格数排在前面，纵向格数排在后面。此种确定位置的方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。二、平面直角坐标系1.平面内确定位置的几种方法:有序数对:有两个数据a和b表示,记为_______方位角+距离法经纬定位法区域定位法2.平面直角坐标系:在平面内,两条互相_________且______________的数轴组成平面直角坐标系.其中水平方向的数轴叫______或______，通常约定__________为正方向；竖直方向的数轴叫_______或______；通常约定__________为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的_______________

3、__.3.平面内点的坐标:对于平面内任意一点P，过P分别向x轴、y轴作______线，x轴上的_______对应的数a叫P点的____坐标，y轴上的________对应的数b叫P点的_______坐标。有序数对___________叫点P的坐标。若P的坐标为(m，n)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．4.平面直角坐标系内点的坐标特征:(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征:在x轴上的点__________________;在

4、y轴上的点__________________;(3)平行于x轴的直线上的点_____________________；平行于x轴的直线上的点_____________________；(4)象限平分线上点的特征________________________________________________________________；(5)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征：点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________；点P(a,b)关于y轴对称点P2_____________；点P(a,b)关于原点对称点P3_____________。

5、5.探索图形变换与坐标变化规律(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标________________，纵坐标_______________．(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标____________________，横坐标__________________．(3)若两个图形关于原点对称，则对应各点纵坐标____________________，横坐标__________________．4考点1:直角坐标系考点讲解1、平面直角坐标系2、点的坐标（1）点P（a，b）（2）坐标平面内点与有序实数对是一一对应关系（3）设点P（a，b），若a=0则P在y轴上

6、，若b=0则P在X轴上，若a=b则P在一三象限的角平分线上，若a+b=0则在二四象限的角平分线上（4）若P1（a，b）P2（c，d），若a=c则P1P2平行于y轴，若b=d则P1P2平行于X轴针对性训练：1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________是一一对应关系．3．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（）A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上5．若P（a,a－2）在

7、第四象限，则a的取值范围为（）A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜06．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C第三象限D.第四象限7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A．1B．2C．3D．08．如图1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），(6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（）A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，l）考点2：对称点的坐标考点讲解：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（