北师大版九年级数学第三章证明(三)专题知识复习课导学案(一)

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1、蓝光中学初中部“321”课堂模式数学导学案（成德胜主备）。教学有法而无定法——仅供参考，欢迎指正！证明（三）《平行四边形》复习课导学案（第一课时）主备：成德胜复习目标1、理清本章的知识框架，理解知识体系，理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。2、掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。3、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数

2、学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。4、学会做完每一个题之后的自我反思。重点难点重点：理解各种特殊四边形的性质及判别。难点：各种特殊四边形的性质及判别的知识点之间不要产生混淆，出现张冠李戴，词不达意的现象。教学方法：分层设计，自主探索，合作交流，先写后说再反思。教学过程：一、单元知识框架：1、四边形之间的关系：（教学方法：复习定义。让学生说出每一图形的定义。采用教师提问和同桌之间互相提问的方式进行）2、图解几种特殊四边形之间的关系：（教学方法：指导学生理解图形之间的“交并”关系。）矩形平行

3、四边形正方形菱形边角对角线对称性4蓝光中学初中部“321”课堂模式数学导学案（成德胜主备）。教学有法而无定法——仅供参考，欢迎指正！平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分中心对称菱形对边平行，四条边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角轴对称，中心对称矩形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等轴对称，中心对称正方形对边平行，四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角轴对称，中心对称等腰梯形两底平行，两腰相等同一底上的两

4、个角相等两条对角线相等轴对称3、几种特殊四边形的性质（教学方法：采用抢答比赛的方式，相互补充并记忆相关知识。）4、几种特殊四边形常用判别方法：（教学方法：采用抢答比赛的方式，相互补充并记忆相关知识。）平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等；（4）两条对角线互相平分；（5）两组对角分别相等。菱形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。矩形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角

5、；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角;(3)对角线互相垂直的矩形;(4)对角线相等的菱形.等腰梯形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。如图：四边形ABCD中，已知：AD=BC，再添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形？共有多少种填法？学生课堂活动方法：分组讨论、代表讲解、老师归纳。4蓝光中学初中部“321”课堂模式数学导学案（成德胜主备）。教学有法而无定法——仅供参考，欢迎指正！变式

6、题如果将上题中的AD=BC换为“AD//BC”,又有多少种填法？∵∴5、（专题知识）三角形的中位线性质：6、（专题知识）直角三角形斜边中线等于斜边的一半。7、中点四边形的判别①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是②顺次连接平行四边形各边的中点，所得的四边形是③顺次连接矩形各边的中点，所得的四边形是④顺次连接菱形各边的中点，所得的四边形是⑤顺次连接正方形各边的中点，所得的四边形是⑥顺次连接等腰梯形各边的中点，所得的四边形是知识延伸：（知识小结—自我反思！）①顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得

7、的四边形是②顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是③顺次连接对角线的四边形各边的中点，所得的四边形是二、课堂反馈：利用多媒体大屏幕，任意出示一个知识点，让学生回答。增强应变能力，检测对知识掌握的熟练程度。三、课堂小结：四、课堂训练：FCEADB以△ABC的三边为边，在BC的同侧做等边三角形△ABD、△BCE、△ACF⑴判定四边形ADEF的形状并加以证明⑵当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？⑶当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？⑷当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF

8、是正方形？⑸当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF不存在？活动内容：学生思考→展示过程→相互纠正错误活动目的：通过这道题的练习进一步熟练掌握特殊四边形的性质并利用有关性质使图形相互转化，要求学生注意添加条件时要严谨。五、作业：给学生列出提纲，帮助学生整理单元复习笔记。课后反思：4蓝光中学初中部“321”课堂模式数学导学案（成德胜主备）。教学有法而无定法——仅供参考，欢迎指正！4