陕西省西安2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题 word版含答案

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1、西安中学高2017届高考模拟考试（三）理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。请将正确答案填写在答题纸相应位置）1.已知集合，则B的子集个数为（）A.8B.3C.4D.72.已知i为虚数单位，复数z满足，则（）A.1B.-1C.iD.-i3.二项式的展开式中第四项的系数为（）A.B.C.D.4.设向量满足且，则等于（）A.B.C.D.5.已知[x]表示不超过x的最大整数。执行如右图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）A.1.2B.0.6C.0.4D.-0.46.

2、给出下列3个命题：①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点②设，“”是“”的充要条件③“存在，使得”的否定是“对任意的，均有”其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.37.已知，A是由直线和曲线围成的曲边三角形区域，若向区域上随机投一点，点落在区域A的概率为，则的值是（）A.B.C.D.8.已知分别为双曲线的左、右顶点，P是C上一点，且直线AP，BP的斜率之积为2，则C的离心率为（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]9.定义：，若函数，将其图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m

3、的最小值是（）[来源:学科网]A.B.C.D.10.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。下面叙述中正确的是（）A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米；B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多；C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油；D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。11.已知数列为等差数列，若恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数，满足（1）；（2）

4、（其中是的导函数，是自然对数的底数），则的范围为（）A．（）B．（）C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在答题纸相应位置）13.观察下列等式：可以推测，________________________。14.已知2个小孩和3个大人排队，其中2个小孩不能相邻，则不同的排法种数有______________种。15.已知三棱锥P-ABC的顶点P,A,B,C在球O的表面上，是边长为的等边三角形。如果球O的表面积为，那么P到平面ABC距离的最大值为_______。16.已知定

5、义在上的单调函数，对任意的，都有，则函数f(x)的图象在处的切线的斜率为_____________。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸相应位置）17.（本小题满分12分）已知向量。（1）求的最大值，并求此时x的值；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为a，b，c，满足，求的值。18.（本小题满分12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”、“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上逃

6、不开的话题。为了了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同的产假安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择。①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数和，求随机变量的分布列及期望。[来源

7、:学。科。网Z。X。X。K]19.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1。（1）求证：AD⊥平面BFED；（2）点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE的夹角为，试求的最小值。20.（本小题满分12分）已知椭圆为右焦点，过F的直线交椭圆C与M,N两点，当直线垂直于x轴时，直线OM的斜率为，其中O为坐标原点。（1）求椭圆C的方程；（2）点P为椭圆上一动点，四边形ONPM的面积为S，如果四边形ONPM是平行四边形，且，试求出的值。21.（本小题满

8、分12分）已知函数。（1）当b=0时，讨论函数f(x)的单调区间；（2）若对任意的和恒成立，求实数b的取值范围；（3）当时，求证：。请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22