精品-绝对值-习题精选

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1、绝对值-习题精选8　　一、单选题　　　2.如果m>0，n<0，m<

2、n

3、，那么m，n，-m，-n的大小关系[]　　A.-n>m>-m>n  B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m　　二、填空题　　　　4.有理数m，n在数轴上的位置如图，　　　　5.若

4、x-1

5、=0，则x=__________，若

6、1-x

7、=1，则x=_______．　　　　答案：1.A   2.A　　　　4.＞，＞；　　5.-1，0或-26.典型例题　　例1求下列各数的绝对值：　　(1)-38；　(2)0.15；　　(3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；　　(5)a-2(a＜

8、2)；(6)a-b．　　分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．　　点拨：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数(用含字母的式子表示时)无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．　　例2判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：　　(1)

9、-a

10、＝

11、a

12、；　()　　(2)-

13、a

14、＝

15、-a

16、；　()　　　　(4)若

17、a

18、＝

19、b

20、，则a＝b； ()　　(5)若a＝b，则

21、a

22、＝

23、b

24、； ()　　(6)若

25、a

26、＞

27、b

28、

29、，则a＞b；()　　(7)若a＞b，则

30、a

31、＞

32、b

33、；()　　(8)若a＞b，则

34、b-a

35、＝a-b．()　　分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第(2)小题中取a＝1，则-

36、a

37、＝-

38、1

39、＝-1，而

40、-a

41、＝

42、-1

43、＝1，所以-

44、a

45、≠

46、-a

47、．同理，在第(6)小题中取a＝-1，b＝0，在第(4)、(7)小题中取a＝5，b＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第(3)小题是正确的．证明步骤如下：　　　　化去绝对值符号

48、即可．对于证明第(1)、(5)、(8)小题要注意字母取零的情况．　　点拨：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．　　例3判断对错．(对的入“T”，错的入“F”)　　(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．(  )　　(2)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．(  )　　(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．(  )　　(4)如果说“一个数的绝对值是负数”，那

49、么这句话是错的．(  )　　(5)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．(  )