初中三年级含字母系数的一元二次方程说课稿

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1、22．1一元二次方程教学内容:1.一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念;教学目标:1.了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．(1)．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．(2)．一元二次方程的一般形式及其有关概念．(3)．解决一些概念性的题目．(4)．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．重难点关键:1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题;2．难点

2、关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程:一、创设情境引入新课方程：①有一个未知数，的最高次数是2,。像这样的方程有广泛的应用，请看下面的问题。问题1：如图所示，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的变长为cm,则盒底的长为（100─2）cm，宽为（50─2）cm，根据方盒的底面积为3600cm2，得（

3、100─2）（50─2）=3600整理，得42─300+1400=0化简，得2─75┼350=0②由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸。问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛共有74=28（场）设应邀请个队参赛，每个队要与其他(─1)个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队和甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共(─1)场。列方程(─1)=28整理，得2─=28化简，得2─=56③由方程③可以得出参赛队数。一、探索新

4、知（一）观察方程①②③我们会发现什么共同点？答：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．例1．将方程3x（x-

5、1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程3x（x-1）=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：去括号，得3x2─3x=5x＋10移项、合并同类项，得3x2─8x─10=0其中二次项系数为3，一次项系数为─8，常数项为─10。注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.一、巩固练习教材P32练习1和2、教材P33思考及练习1和2二、归纳小结本节课应掌握：（1）一元二次

6、方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．六、布置作业教材P34习题22．1复习巩固中1(2)(4)(6)、2、3