1.1 探索勾股定理(二)

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1、1.1探索勾股定理(二)课标要求：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。一、学习目标：了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理，学会运用勾股定理解决实际问题.二、学法提示：应用勾股定理时，必须分清谁是直角边，谁是斜边，要注意表示直角三角形的各边字母a,b,c,并非是一成不变的。三、知识清单（Ⅰ）图1中，大正方形的面积可以表示为：又可以表示为：由此可得：【练习】1.如图2，大正方形的面积可以表示为：又可以表示为：由此可得：2.在△ABC中，a、b、c分别是、、的对边，a=3,b=4,b

2、=（2）四、知识反馈1．曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明.如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形.上面的图形整体上拼成一个直角梯形.所以它的面积有两种表示方法.既可以表示为，又可以表示为.对比两种表示方法可得。化简，可得a2+b2=c2.他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话.第1题图第3题图2．运用勾股定理可解决生活中的实际问题.如某养殖厂有一个长2米、宽1.5米3的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米.3．如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕

3、鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.4．如图,隔湖有两点A、B，为了测得A、B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向上任取一点C，若测得CA=50m,CB=40m，那么A、B两点间的距离是_________.5．如图,要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？6．在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1cm,BC=2.8cm.（1）求这个三角形的斜边A

4、B的长和斜边上的高CD的长.（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.7．如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.31.1探索勾股定理(二)1.(a+b)·(a+b),ab×2+c2，(a+b)·(a+b)=ab×2+c22．2.53.304．30米5．在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为3m,所以矩形塑料薄膜的面积是3×12=36(m2)6．(1)CD=1.68(cm);(2)AD=1.26cm.BD=2.24cm

5、7．CE=3cm3