【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题

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1、【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（一）1.计算比较　　例如，九册思考题：1÷11、2÷11、3÷11……10÷11。想一想，得数有什么规律？　　　　　　　……　　可见，除数是11，被除数是1的几倍(倍数不得大于或等于11)，商　　17÷11＝(11＋6)÷11＝11÷11＋6÷11　　　　　　　凡商是纯循环小数的除式，都有此规律；不是纯循环小数的，得数不存在这一规律。　　　　不难发现，它们循环节的位数比除数少1，循环数字和顺序相同，只是起点不同。 　　只要记住1÷7的循环节数字“142857”和顺序，计算时以最大商的数字为起点，顺序

2、写出全部循环节数字，即可。 2.由验算想　　例如，思考题：计算1212÷101，……，3939÷303，你能从计算中得到启发，很快说出下面各题的得数？　　4848÷202，7575÷505，……　　3939÷303　　＝(3030＋909)÷303　　＝3030÷303＋909÷303　　＝10＋3＝13　　备课用书这种由“除法的分配律”解，要使三年级学生接受，比较困难。　　若从“除法的验算”推导　　由3939÷303＝()，　　　　商百位上的3和13相乘才可得39，商个位上的3也必须与13相乘得39，除数是13确定无疑。显然，在被除数上

3、面写上除数，使位数对齐，口算很快会得出结果。　　所以商是12。 3.想倍比　　　　　　　　　　　4.扩缩法　　例如，两数和是42，如果其中一个数扩大5倍，另一个数扩大4倍，则和是181。求这两个数。　　若把和，即这两个数都扩大4倍，则得数比181小，因为原来扩大5倍的那个数少扩大了1倍。差就是那个数。　　181－42×4＝13　　42－13＝29　　若把两数都扩大5倍，结果比181多了原来扩大4倍的那个数。　　42×5－181＝29，42—29＝13。 　　若把181缩小4倍，则得数比42大。因为其中的一个数先扩大5倍，又　　　　若把18

4、1缩小5倍，得数比42小。因为先扩大4倍的那个数，又缩小5　　　　最佳想法：　　两数扩大的倍数不同，181不会是42的整倍数。相除就把多扩大1倍的那个数以余数形式分离出来。　　181÷42＝4余13。　　另个数可这样求　　5.分别假设　　例如，1992年中学数学奥林匹克试题初赛(C)卷题5：把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。那么，正方形的面积是多少平方米。　　设正方形的边长为1，另一边增加的百分数为x，则　　(1－1×20％)×(1＋x)＝1，　　　　正方形边长2÷25％＝8(米)，　

5、　面积8×8＝64(平方米)。【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题（二）1.变数为式　　　　　　　　　　　……　　　　2.分解再组合　　例如，(1＋2＋3＋…＋99)＋(4＋8＋12＋…＋396)　　＝(1＋2＋3＋…＋99)＋4(1+2+3＋…＋99)　　＝5(1＋2+3＋…＋99)3.先分解再通分　　　　有的学生通分时用短除法，找了许多数试除都不行，而断定57和76为互质数。　　　　判断两个数是否互质，不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数，看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。　　57＝3×19，如果57和76有

6、公有的质因数，只可能是3或19。用3、19试除，　　[57，76]＝19×3×4＝228。　　　　　　26＝2×13，65和91是13的倍数。　　最小公分母为　　13×2×5×7＝910。4.巧用分解质因数　　教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。例2184×75　　原式＝2×2×46×3×5×5　　=46×3×(2×5)2　　=138×100=13800。 5.变式法