12-13-02《微积分二》复习要点整理(基本层次要求)

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1、《微积分二》（基本层次要求）复习提纲2012-2013-2《微积分二》（基本层次要求）复习纲要建议：1、以同步练习册、期中试卷为重要参考，依据以下“微积分（II）复习要点”所述重点及列出的教材练习，集中力量掌握重点、典型问题的求解思路和基本技巧。在此基础上，第六章至第七章的较完整考点可参考本学期《期中试卷》。此外，第九章仅限于第二节“可分离变量微分方程、齐次方程、一阶线性方程”三类方程的通解/特解的求解，建议以课堂例子及课后布置的有限数量的作业的难度为准。2、在难度与期中考试水平相当的情况下，务必熟练掌握以下“三大计算”：积分（定积分、反常积分、二重积分）偏导（一阶偏导、

2、二阶偏导、显函数/隐函数偏导）与全微分级数判敛（限于典型方法的典型应用，不追求过多技巧）１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲微积分（II）复习要点（共12页）（此提纲主要针对基础较薄弱的同学使用，建议按照提纲罗列顺序进行复习）Ch6+Ch7两章第一部分计算偏导与全微分（以二元函数为主）*配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！前提——熟记第三章P66导数公式、P64“四则运算”求导法则、P68复合函数求导之链式法则！同步练习册P13Ex1(1),Ex2(1).１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P14Ex4,Ex5.配

3、套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P17Ex2,Ex1配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P15Ex11),2).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P16Ex4,Ex52).１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲第二部分求二元函数的极值和条件最值配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P19Ex1.l该部分课本相应例题解答均有问题，建议参考相关课堂笔记或同步练习册参考解答文档！并依照以上步骤做以下练习：同步练习册P20Ex5.第三部分定积分相关要点基本前提：熟记P122~P123及P143不定积分公式！掌握不定积分的典型求法

4、“拆加减、化乘积后凑微分或分部积分、（第二）换元积分——限于根式代换、三角代换、倒代换”。建议：在掌握了§5.1“原函数与不定积分的概念、性质”后，熟练求解典型的定积分。１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P4Ex42)3)5).在此基础上，掌握定积分的换元积分法（要点：作换元时，需要注意，并将关于的积分上下限换为关于新变量的积分上下限）；掌握定积分的分部积分法（类似不定积分的分部积分法，只不过“带着”定积分号或积分上下限进行而已）。建议以下述练习为主，参考相应的习题选解文档：同步练习册P5Ex11)2),Ex51)2)

5、,Ex3（本小题选做）.１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P3Ex11)2),Ex21)2).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P7Ex12).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P7Ex32).１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P8Ex4.配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册相应习题偏繁，建议掌握教材P181例1,P182例21).配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P10Ex32).１３《微积分二》（基本层次要求

6、）复习提纲第四部分二重积分相关要点配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P21Ex1.配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P21Ex21)2).１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P21Ex31),Ex41),Ex51),Ex9配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P23Ex8.第五部分其它要点摘录１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲Ch8+Ch9两章第一部分函数的幂级数展开配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P32Ex51)2).１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲第

7、二部分常数项级数敛散性的判定１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！同步练习册P26Ex41)3);P27Ex11)2),Ex21)2);P29Ex11)~4).第三部分求幂级数的和函数——此部分教学要求较简单,仅掌握提纲所列即可配套练习） (可参见课堂相关例)另，掌握幂级数的收敛域求法，建议依据以下练习进行总结复习：配套练习） 强烈建议遵循以下顺序操练！１３《微积分二》（基本层次要求）复习提纲同步练习册P31Ex11)2),Ex21).第四部分某些一阶微分方程的解法配套练习） 强烈建议遵