微积分基本定理（二）

《微积分基本定理（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二选修2-2：第一章导数及其应用四环节导思教学导学案1.6微积分基本定理第２课时：微积分基本定理（二）编写：皮旭光目标导航课时目标呈现【学习目标】１．进一步熟悉简单定积分的求法，了解被积函数为复合函数、分段函数的定积分的求法；２．全面了解定积分与曲边梯形的面积的关系，进而引出利用函数的奇偶性求定积分的结论。课前自主预习新知导学【知识线索】1．定积分公式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2．定积分性质（1）（k为常数）；（2）；（3）。3．若函数是上的奇函数，则；　　若函数是上的偶函数，则。疑难导思课中师生互动【知识

2、建构】１、阅读教材P53页例2，我们可以得出：定积分的值可能取正值也可能取负值，还可能是0．(l）当对应的曲边梯形位于x轴上方时（如图①所示），定积分的值取正值，且等于曲边梯形的面积；(2）当对应的曲边梯形位于x轴下方时（如图②所示），定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数；(3）当位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴下方的曲边梯形面积时，定积分的值为0（如图③所示），且等于位于x轴上方的曲边梯形面积减去位于x轴下方的曲边梯形面积．①②③32、复合函数的求导法则是：。你能求出下列被积函数的原函数吗?（1）；（2）。3

3、、如何求函数在区间上的积分？【典例透析】例1．计算下列定积分：（1）（2）例2．若函数求的值。例3．设。（１）求的单调区间；（２）求在上的最值。【课堂检测】计算下列定积分：（１）；　　（２）；　　　（３）。【课堂小结】3课后训练提升达标导练课时训练1．（　　　）A．１B．１－C．D．2．若，则（　　）A．B．C．D．3．若函数的导函数，则（　　）A．B．C．D．４．＝　；　　=　　　　　　　。　　　５．,__________________.６．计算定积分：（1）；（２）．７．已知，求使恒成立的的值。【纠错·感悟】3