股指期货跨期套利时点确定及风险测试

《股指期货跨期套利时点确定及风险测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、股指期货跨期套利时点确定及风险测度一、相关概念简介1、跨期套利简介跨期套利是指利用两个不同交割月份的股指期货合约之间的价差进行的套利交易。股指套利主要有跨期、期现、跨市和跨产品套利四种方式，由于跨期套利不涉及现货市场，占用资金少、资金使用效率高、操作简便，估计在我国股指推出初期会有更为广泛的应用。跨期套利有二种基本的套利策略：1)多头跨期套利在牛市行情中，由于投资者对后市的良好预期，远期合约将会表现出更好的上涨性或抗跌性，此时我们可以买入远期合约，卖出近期合约，这种套利方式称作多头跨期套利。2)空头跨期套利在熊市行情中，由于

2、投资者看淡后市，远期合约下跌更快，抗跌性更弱，此时我们可以买入近期合约，卖出远期合约，这种套利方式称作空头跨期套利。2、ＶaＲ模型对ＶaＲ模型的定义目前有两种：1），其中r表示资产收益率，表示置信水平。很显然在该定义中ＶaＲ值就是收益累积分布的分位数。2），其中表示在一定置信水平下未来一定时期内的最小收益率，即，收益累积分布函数的分位数。第一种定义实际上以当前的现值为基准，即，=0；第二种定义以目标时期的期望收益率为基准。第二种定义考虑了目标日期的偏差，还考虑了货币的时间价值，更符合套利风险的实际情况；由于套利交易受到保证金

3、的限制，在保证金管理中第一种定义适用性较好。二、问题的提出在跨期套利中有两个重要的问题：一是确定合理价差；二是对套利操作的风险收益性进行评估。　　　合理价差的确定一般是通过持有成本定价模型来确定。通过该模型得出期货合约之间的一个理论价差，再加上交易成本，构成无套利区间，超出此区间就存在套利机会。利用持有定价模型套利存在两个问题：一、持有定价模型是建立在完美市场假设的基础上的，而市场经常是非理性的，定价模型不能反映实际的情况；二、不能确定市场的非理性会持续多长时间，如果时间过长，价差持续向不利的方向变动最终会导致套利失败。对风

4、险的评价一般是用ＶaＲ来衡量。利用ＶaＲ值控制套利规模是非常有用的，但是同样存在缺陷。首先，ＶaＲ模型是以正常的市场波动为前提，建立在有效市场理论经的基础上，而市场经常是失效的。其次，ＶaＲ模型是基于传统的风险定义，对风险的估计覆盖了波动的两个方向，对实际风险有所高估,这样对保证金的控制有益,但会对套利者的信心造成打击。第三，ＶaＲ模型假定研究对象独立同分布，实际上，当资产价格偏离价值到一定的程度时，其回归的概率就会变大。用从正常区间得出的分布函数直接估算异常区间的波动，不能准确衡量实际风险。针对以上问题，本文提出：1．采用

5、历史数据模拟出历史价差的经验分布，得出在一定置信水平下的套利时点。2．将历史数据按置信水平分为正常区间和异常区间进行分区处理，并认为在异常区间价差是独立同分布的。3．对套利后价差在未来N日内的回归表现进行统计研究，用ＶaＲ思想来确定套利的两个方向的风险以及套利成功率。4．根据风险评估的不同目的，选取不同的ＶaＲ定义计算ＶaＲ值。为研究的方便，本文只讨论价差过大时的操作情况，价差过小的实践操作与此相似，只是方向相反。三、跨期套利原理与价差比率单方向变动的ＶaＲ模型1．跨期套利原理根据无套利定价原理得出股指期货合约的理论定价：基

6、于同一标的指数不同交割月合约之间的价差比率可用下式表示：一般而言，次近月与近月之间的天数相差约为30天，则上式又可以写为：其中，是指交割日为T的股指期货在t期的理论价格；表示指数现货在t时期的价格；T表示交割日期；r表示无风险利率；表示指数现货期间发放股利按照复利计算到T为止的终值；d表示股息率；表示近月交割股指期货的价格；表示次近月交割股指期货的价格；表示次近月与近月股指期货价差比率。由于r和d都比较稳定，不同交割月份的股指期货合约之间存在比较稳定的价差关系。在市场理性或是非理性程度不高的情况下，价差可以维持在一个正常的价

7、差水平之内；当市场非理性程度比较高时，不同期限的股指期货之间的价差就可能出现异常波动，从而出现套利机会。我们不妨把一定置信水平α之下的正常价差变动区间，称之为置信度为α的正常价差区；置信水平α之上的价差变动区间称为置信度为α的异常价差区。当价差处于异常区间时，表明市场出现异常波动，这时投资者就可以入场进行跨期套利。2．价差比率单方向变动的ＶaＲ模型为准确评估价差变动的实际风险和保证金管理的要求，本文分别测算价差向两个方向变动的风险：价差回复时的风险和价差持续扩大的风险。引入Ｎ日内价差比率变动值作为研究对象，测算套利风险的Ｖa

8、Ｒ值。1)价差向有利的方向变动时的ＶaＲ模型　　当时　　　当时i＝１，２……Ｎ表示未来i个交易日内差价比率的最大回复值，当该值小于０时表示价差比率回复；当该值大于０时表示价差比率继续扩大。根据ＶaＲ模型，有下式：这里ＶaＲ表示在某一置信水平α下,未来i个交易日内的最小回复值(或最大扩大值)