《材料力学》全套ppt电子课件教案_18

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1、第三章扭转（Torsion)内容概述主要介绍圆截面直杆和薄壁截面直杆的扭转问题。包括对直杆受扭的变形假设，内力及应力分布，扭转角公式，以及强度和刚度计算。学习目标熟练掌握圆轴扭转的平截面假设、应力分布和扭转角计算公式；了解薄壁截面直杆扭转的刚周边假设，掌握开口和闭口薄壁杆件自由扭转时的应力分布和扭转角的计算；以及直杆扭转的强度和刚度的计算方法。§3.1圆截面直杆的扭转圆截面直杆沿杆轴的力偶扭转轴（shaft）3.1.1纯扭转等圆截面直杆，两端面上作用一对外力偶T。内力为扭矩(torque)Mx，方

2、向依法线定。Mx=T轴的变形平截面假定横截面象刚性平面一样绕杆的轴线转动：半径保持直线，横截面的圆周界仍保持圆形。扭转角（angleoftwist)单位长度扭转角：变形2.轴横截面内的应力分布剪切胡克定律与Mx关系：圆截面：两端面的相对扭转角：扭转刚度：3.扭转应变能单位正方体：4.平截面假设的适用性当θ很小时，即ρθ<<1，才有εx=0，平截面假设才是合理的。3.1.2非均匀扭转变截面圆轴，中间作用有分布力偶m。例题有一圆截面杆AB，其左端固定，承受等强度q的分布扭矩的作用。试导出该杆B端处扭

3、转角φ的公式。对集中力偶（D=const)：思考：ABCD面上的剪应力所构成的合力偶与什么力系相平衡？3.1.3扭转的静不定问题例1求：Ta，Tb=？C截面处的转角C？例2组合杆由不同材料实心圆截面和空心圆截面杆套在一起，组合杆的两端固结在刚性板上，受T作用。求：Mxa、Mxb=？=？例3装配应力已知：=2º，d1=60mm，L1=2.0m；d2=50mm，L2=1.5m，G=80GPa，螺栓d=15mm，D=100mm。凸缘视为刚体。求：安装后轴与螺栓的应力。作业：纯扭转：4.7变截面：

4、3.3-9静不定：3.7-9应变能：3.8-4