《材料力学》全套ppt电子课件教案_14

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1、§1.7  弹性介质最简单的弹性模型是线性弹性。线弹性介质纯拉伸（压缩）本构方程：：泊松比，横向变形系数E：弹性模量(杨氏模量)胡克定律软钢：E=2.09105MPa，=0.28铝合金：E=0.71105MPa，=0.33纯剪切本构方程：剪切胡克定律G：切变模量各向同性介质：材料名称软钢低合金钢(16Mn)灰口铸铁铝合金(LY12)橡皮木材(顺纹)混凝土花岗岩石灰岩2.092.00.6-1.620.710.0050.09-0.120.152-0.360.460.580.280.25-0.30

2、0.23-0.270.330.09-0.120.16-0.180.210.26E/105MPa常见材料的E和值：非线性弹性介质纯拉伸（压缩）本构方程：理想弹塑性模型本构方程：或§1.8  材料的非弹性性质卸载：粘弹性介质蠕变在恒定应力作用下，应变随时间而增加的现象。松弛在恒定应变作用下，应力随时间而减小的现象。第二章拉伸和压缩内容概述本章主要研究直杆在轴向拉伸与压缩载荷作用下的强度和刚度问题，以及拉压杆连接部分的强度计算。此外，还介绍了弹性变形势能、热力学和冲击应力的概念。学习目标掌握拉伸与压缩时杆的强度和刚度的计算方法，掌

3、握简单桁架内力和位移的求法，了解静不定杆系的一般解法。§2.1直杆的拉伸和压缩2.1.1直杆的拉伸和压缩均匀的单向拉伸应力状态由截面法可知：σ＝p。均匀的单向压缩应力状态σ＝-p。施力方式2.1.2圣维南原理圣维南（Saint-Venant）原理：在杆端作用力的方式，仅对距杆端为横向尺寸的范围内有影响。§2.2杆内的应力和变形2.2.1平截面假设平截面假设直杆受轴向拉伸或压缩载荷作用时，原来的横截面在变形后仍为平面，且彼此平行。2.2.2杆内的应力力的方向定义：外力：相对坐标系而定内力：相对截面外法线方向而定应力：和内力符号一致受力P作用拉

4、杆N=PN＝-P受力P作用的压杆任意斜截面上的应力分布斜截面S上的内力：Nα＝P斜截面S上的应力均匀分布：σ＝P/A2.2.3均匀变形对于线弹性材料系数EA/l称为杆的刚度。在小变形条件下，静力平衡方程是在变形前建立的。2.2.4非均匀变形杆已知函数A(x)，并受沿ox轴方向的体积力载荷γ(x)作用2.2.4非均匀变形杆考虑杆沿轴向的非均匀变形整个杆的伸长为例2-2-1自重影响设一均质材料、等截面直杆，上端固定，截面面积为A，杆长为l。材料的容重为，则单位长度的体积力载荷。求自重引起的杆的应力和变形。若杆上端固定，则支反力为应力随x线性变

5、化，最大应力发生在x=0截面上总重量记为例2-2-2等应力杆等应力杆是指各截面上应力值都相同的杆。设杆的容重为；并在杆的下端作用有集中力载荷P，求杆的截面随杆长的变化规律。上端支反力R为设等应力值为由于x=0时作业：弹性介质：1.5-9直杆拉压应力和变形：2.11;2.2-27;2.2-28