逻辑函数的卡诺图化简法

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1、逻辑函数的卡诺图化简法一、最小项与卡诺图（一）、最小项的定义和性质1．最小项的定义特点：每项都有n个变量每个乘积它中每个变量出现且仅出项1次2．最小项的基本性质a．只有一组取值使之为“1”b．任二最小项乘积与“0”c．所的最小项之和为“1”（二）、表示最小项的卡诺图1．相邻最小项逻辑相邻项——5只有一个变量取值不同其余变量均相同的最小项两个相邻最小项可以相加合并为一项，同时消去互反变量，合并结果为相同变量。对于五变量及以上的卡诺图，由于很复杂，在逻辑函数的化简中很少使用。二、用卡诺图表示逻辑函数（一）、逻辑函数的标准与-或式如一个或逻辑式中的每一个与项都

2、是最小项，则该逻辑式叫做标准与-或式，又称为最小项表达式，并且标准与-或式是唯一的。（二）、用卡诺图表示逻辑函数1．最小项表达式卡诺图例2试画出例中的标准与-或式的卡诺图。解：（1）画出4变量最小项卡诺图，如图所示。52．真值表卡诺图逻辑函数真值表和逻辑函数的标准与-或式是—一对应的关系，所以可以直接根据真值表填卡诺图。3．一般表达式样卡诺图(1)、化为最小项表达式(2)、把卡诺图中含有某个与项各变量的方格均填入1，直到填完逻辑式的全部与项。（三）、用卡诺图化简逻辑函数步骤：①画卡诺图②正确圈组③写最简与或表达式5（四）、具有无关项的逻辑函数的化简（一）

3、、逻辑函数中的无关项用“×”（或“d”）表示利用无关项化简原则：①、无关项即可看作“1”也可看作“0”。5②、卡诺图中，圈组内的“×”视为“1”，圈组外的视为“0”。例2.5.6为8421BCD码，当其代表的十进制数≥5时，输出为“1”，求Y的最简表达式。（用于间断输入是否大于5）解：先列真值表，再画卡诺图5