工程水文学 第章 水文统计的基本知识

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1、工程水文学第4章水文统计的基本知识第四章水文统计的基本知识第一节概述..................................................................................................................2第二节概率的基本概念..............................................................................................2第三节随机变量及其概率分布.........

2、.........................................................................3第四节水文频率曲线线型..........................................................................................5第五节频率曲线参数估计方法...............................................................................11第六节水文频

3、率计算适线法....................................................................................12第七节相关分析........................................................................................................14小结.....................................................................

4、.......................................................18课前学习指导课程要求（1）了解概率、随机变量及其概率分布的基本概念；（2）了解水文频率曲线常用的线型，要掌握P-III型分布曲线和经验频率曲线的性质和计算方法；（3）了解频率曲线参数的估算方法，要掌握矩法估算参数的方法；（4）掌握水文频率计算适线法的具体步骤和方法，特别是参数对频率曲线的影响；（5）了解相关分析的基本概念和方法，特别要掌握两变量直线相关、曲线相关的方法和具体步骤。课时安排共需6个课内学时，10个课外学时课前思考频率与概

5、率有何区别与联系?某水利枢纽施工期预定3年,施工用的围堰的设计标准按照20年一遇洪水设计,在施工期内发生设计洪水的概率、一次也不发生设计洪水的概率？水文变量常用线型与参数估计方法？进行回归（相关）分析，其目的是什么？如何提高参数估计的精度？学习重点掌握Pearson—III型分布曲线性质与计算方法，如何利用适线法估计水文系列参数；难点如何灵活应用概率论原理（如古典概率，概率的加法和乘法定律等）计算事件发生的概率，如何调整参数使得水文理论频率曲线与经验点据拟合好？第一节概述一、水文现象的特性水文现象是一种自然现象，它具有必然性的一面，也具有偶然性的

6、一面。1、必然现象是指在一定条件下，必然出现或不出现的现象；水文学中称水文现象的这种必然性为确定性。2、偶然现象是指在一定条件下，可能出现也可能不出现的现象，偶然现象也称随机现象；偶然现象仍然是有规律的，一般称为统计规律。二、水文统计规律的研究-水文统计数学中研究随机现象统计规律的学科称为概率论,而由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为数理统计学。概率论与数理统计学应用到水文分析与计算上则称为水文统计。三、水文统计的任务水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化特性。并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化做出

7、在概率意义下的定量预估，以满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需要。水文统计的基本方法和内容具体有以下两点：1、根据已有的资料（样本），进行频率计算，推求指定频率的水文特征值；2、研究水文现象之间的统计关系，应用这种关系延长、插补水文特征值和作水文预报。第二节概率的基本概念一、事件在概率论中,对随机现象的观测叫做随机试验,随机试验的结果称为事件。事件可以分为必然事件、不可能事件和随机事件三种。二、概率随机事件的概率反映事件发生的可能性大小。随机事件的概率可由下式计算：（4-2-1）式中：P（A）——在一定条件组合下，出现随机事件A的概率；k——

8、出现随机事件A的结果数；n——在试验中所有可能出现的结果数。随机事件的概率介于0与1之间。三、频率设随机事件A在重复n次试验中出现的m次