北师大版初中数学代数考点研究

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1、北师大版初中数学代数考点研究第一模块：数考点1、实数的“二数一值”（相反数、倒数、绝对值）考点2、实数的近似数、有效数字和科学计数法考点3、实数的大小比较考点4、实数的运算考点5、数的规律探索第二模块：式考点1、同类项考点2、整式运算考点3、因式分解考点4、分式概念考点5、分式运算考点6、平方根、算术根、二次根式考点7、代数式的规律探索考点8、代数式的求值问题第三模块：方程与不等式考点1、方程（组）的解答考点2、求方程中的待定系数考点3、方程型应用问题考点4、不等式（组）的解法考点5、求不等式中待定系数的取值范围考点6、不等式（组）的应用

2、问题第四模块：函数考点1、坐标点考点2、函数的图象考点3、求函数解析式考点4、二次函数的性质考点5、图象信息问题考点6、函数型的应用问题考点7、函数与面积第五模块：统计考点1、平均数、众数、中位数、方差、直方图的概念考点2、统计图的应用第六模块：概率考点1、会用列举法树状图计算概率考点2、利用概率解决问题北师大版初中数学代数考点研究北师大版初中数学教材共分六册四部分，编排有38章356课时。其中《数与代数》设计有15个章节计150课时，占总课时的42.1%，《统计与概率》有8章计47课时，占总课时的13.2%。依纲靠本，与此相对应的，在中

3、考试卷中，以满分120分估算，其两部分的权重应当分别为50分和16分左右。在这里，需要特别说明的是，中考试题要着重突出对重点知识重点内容的考查，并不刻意追求知识点的覆盖面，由此各部分比例分配在各地实际命制试卷时稍有微调，这是可以理解而且是负责的举动。在《课程标准》31——36页、47——49页，分别陈述了这两部分内容的具体目标，以此为框架，我将教材代数方面的考点分为六大模块：数；式；方程与不等式；函数；统计；概率。下面分别举例说明各模块包含的具体考点。本文所引举示例，均取自于2005年全国各地课改区数学中考试卷。第一模块：数本模块的数是指

4、有理数和实数，内容约占教材的二章28课时，在卷中约占6~9分，以选择、填空的形式，也有以实数运算的解答题呈现的，题序通常排在各题型的第一小题。涉及到的考点主要有以下五点：考点1、实数的“二数一值”（相反数、倒数、绝对值），多数是考查相反数与绝对值例1：（2005年荆州市中考题）的相反数是（）A．5B．C．－5D．例2：（2005年陕西省中考题）A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的实数为（）A.3B.2C.－4D.2或－4例3：（2005年济南市中考题）若a与2互为相反数，则

5、a＋2

6、等于（）A、0B、

7、－2C、2D、4考点2、实数的近似数、有效数字和科学计数法这是一个体现试卷是否靓丽的支点之一，命题者常冠以一些反映现实的时髦情景，以体现试卷关注现实关注生活。我预计，今年的不少题会有以禽流感、义务教育学杂费、神六、建设社会主义新农村等热点为试题情景。例4：（2006年荆州市中考题）2006年2月12日，我国发布了以“建设社会主义新农村”为主题的中央一号文件，文件指出，2006年至2010年，我国将逐步把农村义务教育全面纳入公共财政保障体系，免除学杂费后，平均每个小学生每年可减负约140元，初中生减负约180元，中央和地方各级财政5年间将累

8、计新增农村义务教育经费约2182亿元，用科学记数法表示累计新增农村义务教育经费为（）A、2.182×108元B、21.82×1011元C、2.182×1011元D、2.182×1012元考点3、实数的大小比较一般情况下，用作差法来比较，同时，注意有时可以使用特值法来比较；估计一个无理数的大小；借助数轴判大小。例5：（2005年江西省中考题）设=a，则下列结论正确的是（）A、4.5

9、的是（）A、a>bB、ab<0C、b－a>0D、a＋b>0例7：（2005年山东潍坊市中考题）已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．考点4、实数的运算常常混合进二次根式（不含分母有理化）、三角函数和幂运算，但一般较基础容易。例8：（2005年长沙市中考题）计算：考点5、数的规律探索这类问题有点难度，由于数目众多，其规律大都需要建立较好的思维方法，找到一定的循环规律，题序常排在选择、填空的后几题。例9、（2005年福州市中考题）瑞士中学教师巴尔末成功地完谱数据，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，

10、请你按这种规律写出第七个数据是。例10、（2005年南宁市中考题）观察如图寻找规律，在“？”处填上的数字是（）A、128B、136C、162D、188例11、（2005年南宁市中考题）如图是与