首钢工学院高等数学(下)09-10学年第二学期末试卷(b)

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1、首钢工学院2009-2010学年度第二学期高等数学（下）公选课期末考试试卷（B卷）班级：学号：姓名：题号一二.12345678三总分得分一．填空题：（每小题4分，共40分）1.微分方程的通解为.2.与向量反向的单位向量为.3.已知，则．4.与向量平行且满足的向量.5.过点(1,-2,1)且与直线垂直的平面方程为.6.球心为（2，1，-3），半径为3的球面方程为__________________.7.设，则__________.8.．9.设，则.2009-2010学年度第二学期高等数学（下）公选课期末试卷（B卷）第4页共4页10.交换二次积分次序.二．计算题(每小题6分,共4

2、8分)1.求微分方程满足初始条件的特解.2.求微分方程通解.3.求二元函数的定义域，并画出定义域的图形。2009-2010学年度第二学期高等数学（下）公选课期末试卷（B卷）第4页共4页1.设函数由方程所确定,求.2.设，求.3.求函数的极值.2009-2010学年度第二学期高等数学（下）公选课期末试卷（B卷）第4页共4页1.计算其中D是由x轴，y=x及x=1围成.2..计算，其中D:三．应用题(12分)要设计一个容积为8m3的有盖长方体箱子,问长、宽、高各为多少时用料最省?至少要用多少m2的材料?2009-2010学年度第二学期高等数学（下）公选课期末试卷（B卷）第4页共4页