第7练--余弦函数的图像与性质

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1、第7练余弦函数的图像和性质训练学点：余弦函数的图像和性质一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2009北京）“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件答案：A解析：因为，而当时，，即可以不等于，所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A。2、函数和单调性相同的区间为（）A、B、C、D、答案：C解析：在同一个平面直角坐标系中观察正余弦函数图像即可。3、满足的的取值范围是（）A、B、C、D、答案：B解

2、析：法一：在单位圆中利用正弦线和余弦线观察。法二：特值：取，，，带入验证即可。4、在同一平面直角坐标系中，函数的图像与直线的交点个数是（）A、0B、1C、2D、4答案：C解析：因为函数，其周期为，所以在上与直线的交点有两个，故选C5、函数的图像的对称轴为（）A、B、C、D、答案：A6、函数的值域是（）A、B、C、D、答案：B解析：令，转化到二次函数在闭区间上求最值。7、函数的定义域为（）A、B、C、D、答案：D解析：由得，即，所以，故选D。8、设的定义域为R，且最小正周期为的函数，若，则（）A、B、C、D、答案：C解

3、析：9、函数的图像为（）答案：D解析：利用函数性质即可，如奇偶性，对称性，取值范围等。10、下列判断正确的有（）个⑴⑵⑶A、0B、1C、2D、3答案：D解析：对于⑴，，由，而在区间上单调递减，所以，即；对于⑵，，而在区间上单调递减，所以，所以，所以对于⑶因为，又，而在区间上单调递减，所以所以综上，三个判断都是正确的。故选D。一、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。11、函数的单调递增区间是答案：12、函数的定义域为，则函数的定义域为答案：解析：因为函数的定义域为，所以函数中需，所以，

4、所以函数的定义域为13、若函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为答案：15解析：当时，有得，此时，当时，的最大值为15当时，有得，此时，当时，的最大值为15，综上，的最大值为15.14、函数的值域为答案：解析：法一：，由，得，由反比例函数性质可得进而得函数的值域为；法二：由函数反解得，由得，平方移项得：，解得，得函数的值域为。15、函数为函数（判断奇偶性）。答案：偶解析：因为，所以，所以偶函数。