中考第28题(等角问题)专题讲座

《中考第28题(等角问题)专题讲座》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中考第28题（等角问题）专题讲座1、已知，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为：y=kx，过点A(10,0)作AB⊥x轴交直线l1于点B，已知tan∠AOB=,取线段OB的中点G，现把直线l1绕着点G逆时针方向旋转得到直线l2，当直线l2经过点A时，停止旋转，设直线l2与y轴交于点F，连接BF，现有两个动点P和Q，点P从点A沿着射线AB以5个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q从点B以3个单位每秒的速度沿着射线BF匀速运动，设运动时间为t秒.（1）请求k的值;(2)当PQ∥l2时，请求直线PQ的解析式；（3）请问t为何值时∠OQA=∠OPA，并判断此时以点Q为圆心，以为半径的⊙Q与直线l1的位置

2、关系.yxBAOl1yxBAOl1yxBAOl1yxBAOl12、如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0,4)与点Q(0,-4)，点P和点Q均以每秒2个单位的速度分别沿着y轴负半轴和y轴正半轴方向匀速运动，同时点M和点N均以每秒1个单位的速度从原点O分别沿着x轴的正半轴和x轴的负半轴方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当点P和点Q分别在y轴正半轴和y轴负半轴上时，请问当t为何值时，四边形PMQN为正方形；（2）在运动过程中，四边形PMQN的面积记为s，请求出s与t的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；(3)在(2)问的条件下，当s=192时，在四边形PMQN的边上是否存在点D，使得∠O

3、DN=∠OQN，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.xO(N)(M)..yPQxO(N)(M)..yPQxO(N)(M)..yPQxO(N)(M)..yPQ3、已知，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为：y=x，直线l2的解析式为：y=2x，现有两个动点P和Q，都从坐标原点O出发沿着x轴的正方向匀速运动，已知点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位，过点P作x轴的垂线分别交l1、l2于点N和M，过点Q作轴的垂线分别交l1、l2于点F和E，设直线MF交x轴于点G、交y轴于点H，设运动时间为t秒.（1）请判断△OMF的形状，并证明；（2）当△HOG的面积为18时，请求直

4、线GH的解析式；（3）在(2)问的条件下，请问在直线GH上是否存在点D，使得∠PDQ=∠FOQ，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.yxEHMFNGQPOl1l2yxEHMFNGQPOl1l2yxEHMFNGQPOl1l24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角梯形OABD的顶点A，D分别在y轴和x轴的正半轴上，AB∥OD，点D的坐标为（4，0），连结BO，cos∠BOC=,将直角梯形OABD折叠，使点D与点O重合，折痕交x轴于点C，点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿射线BA运动，同时点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿射线CB运动。（1）求点B的坐标；（2）在P、Q

5、运动的过程中，当t为何值时，⊿PQC为等腰三角形？并说明理由。（3）在P、Q运动的过程中，是否存在t值，使得∠OPC=∠OQC，若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由。