-学年高中物理 第章 机械振动 第节 振动的描述教学案 鲁科版选修-

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1、第2节振动的描述　　　　　　　　　　　　　　　　　1．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅描述了振动的范围和强弱，用A表示。2．周期和频率都是描述物体振动快慢的物理量，周期和频率互为倒数。3．简谐运动的图像是一条正弦(余弦)曲线，直观的反映了简谐运动的位移随时间的变化规律，可表示出振幅和周期。4．简谐运动的表达式为x＝Asinωt，其中A代表振幅，ω是圆频率。振动特征的描述[自读教材·抓基础]1．振幅(A)(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。(2)物理意义：表示振动幅度大小或振动强弱的物理量，是标量。2．全振动物体从某一初始状态开始到第一

2、次回到这一状态的过程。3．周期(T)和频率(f)(1)周期(T)：振动物体完成一次全振动经历的时间。(2)频率(f)：振动物体在1s内完成全振动的次数。(3)固有周期(或固有频率)：物体在自由状态下的振动周期(或频率)，是物体本身的属性，与物体是否振动无关。(4)物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快。(5)周期与频率的关系：T＝(用公式表示)。[跟随名师·解疑难]1．全振动的五个特征13(1)振动特征：一个完整的振动过程。(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时

3、间特征：历时一个周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5)相位特征：增加2π(相位马上学到)。2．简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)振幅和振动系统的能量关系：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大。(2)振幅与位移的关系：振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化。(3)振幅与路程的关系：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。其中常用的定量关系是：①一个周期内的路程为4倍的振幅；②半个周期内的路程为2倍的振幅；③若从特殊位置开始计时

4、，如平衡位置、最大位移处，周期内的路程等于振幅；④若从一般位置开始计时，周期内路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅。[特别提醒]　连续两次通过同一位置不一定完成一次全振动，必须是以相同的速度连续两次通过同一位置。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)如图121所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，＝＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是(　　)图121A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是3

5、0cm解析：选D　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1s＝2s，振幅A＝BO＝5cm，选项A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20cm，所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30cm13，故C错误，D正确。简谐运动的图像描述[自读教材·抓基础]1．坐标系的建立以横轴表示做简谐运动的物体运动的时间t，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移x。2．图像的特点一条正弦(或余弦)曲线，如图122所示。图1223．图像意义表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的位移。[跟随名师·解

6、疑难]由xt图像可识别哪些物理量？(1)由图像可以直接读取振幅A和周期T，可以求出频率f。图123(2)比较质点任意时刻的位移大小和方向。图123中，t1时刻质点的位移比t2时刻质点的位移大，t1时刻位移方向为正，t2时刻位移方向为负。(3)比较质点任意时刻的加速度(回复力)大小和方向。由于加速度(回复力)大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以图123中t1时刻质点的加速度(回复力)比t2时刻质点的加速度(回复力)大，t1时刻加速度方向为负，t2时刻加速度(回复力)方向为正。(4)比较质点任意时刻的速度大小和方向。xt图像的斜率表示该时刻的速度，斜率的绝

7、对值为速度的大小，斜率的正负为速度的方向，所以图123中t1时刻质点的速度比t2时刻质点的速度小，t1时刻速度方向为负，t2时刻速度方向也为负。(5)判断任意时间内质点的位移、加速度(回复力)、速度的变化情况。图123中t1～t2时间内位移减小时，则靠近平衡位置，加速度(回复力)减小，速度增加；位移增加时，则远离平衡位置，加速度(回复力)增加，速度减小。[特别提醒]13(1)简谐运动的图像不是振动质点的轨迹。做简谐运动质点的轨迹是质点(如弹簧振子)往复运动的那一段线段。(2)位移图像是以x轴上纵坐标的数值表示质点相对平衡位置的位移，以t轴上横坐标的数值表示各个时

8、刻，这样在xt坐标系内，