高中物理第1章机械振动第2节振动的描述教案鲁科版选修3-4

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1、第2节振动的描述课堂互动三点剖析一、简谐运动的周期性周期是一次全振动的时间，某一阶段的振动是否为一次全振动，可以从两个角度判断:一是从物体经过某点时的特征物理量看，如果物体的位移和速度都冋到原值（大小、方向两方面），即物体完成了一次全振动，即物体从同一个方向回到出发点；二是看物体在这段时间内通过的路程是否等于振幅的四倍.简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断：（1）若t-t2=nT,则ti、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同；（2）若t2-tFnT+-T,则5S两时刻，描述运动的物理量（x、F、a.v）

2、均大小相等，方2向相反；13（3）若t2-ti=nT+—T或t2-ti=nT+—T,则t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定.44【例1]一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13s质点首次经过M点，再经过0.Is第二次经过M点，则质点做往复简谐运动的周期的可能值是多大？解析：可就所给的第一段时间△t!=0.13s分两种情况进行分析.~OM图1-2-1T_T1⑴当△tiV—，如图1-2-1所示，一二At】+—△t2,得T=0.72s.31-T=Atl+-AUWT=0.24s.442(2)当-

3、,如图1-2-2所示,44图1-2-2答案:T=0.72s或T二0.24s二、振动图象的应用振动图象是振子的位移随时I'可的变化规律，根据振动图象：1.可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小.2.从振动图象上可直接读出振幅.3.从振动图象上可直接读出周期.4.可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势.应用振动图象吋，首先要注意理解好图象与振动物体的实际振动过程的对应关系，然后才能正确地作出解答.【例2】如图1-2-3,所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：（1）质点离

4、开平衡位置的最大距离有多大？（2）在1.5$和2.5s两个吋刻后，质点向哪个方向运动？（3）质点在第2s末的位移是多少？在前4s内的路程是多少？mom图1-2-3解析：由图彖上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10cm；(2)在1.5s以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点在2s时在平衡位置，因此位移为零，质点在前4s内完成一个周期性运动，其路程10cmX4=40cm.答案：⑴10cm(2)1.5s时向平衡位

5、置运动2.5s时背离平衡位置运动(3)040cm三、对简谐运动的表达式的理解简谐运动的表达式x=Asin(wt+4)o)应明确以下几点:1.振幅A：表示质点离开平衡位置的最大距离；2.3t+e°,也写成一t+认，是简谐运动的相位，表示做简谐运动的质点此时正处于一个T运动周期的哪个状态；3.“0是初相位：表示t=0吋的相位；4.T是周期，f是频率，==2nf.T【例3】已知两个简谐运动：Xi=3asin(4nbt+——)和X2=9asin(8nbt+—),它们的振幅之42比是多少？它们的频率各是多少？t=0吋它们的相位差是多少？解析：

6、由简谐运动表达式可知AL3a,A2=9a,则振幅之比为A】/A2二3a/9a二1/3；又因为31=4JIb,32=8nb,则由3二2兀f知它们的频率为2b和4b;J2,JIt二0时，Xi=3asin—,X2=9asin—,贝I」相位差A(t>为一.424答案：1：32b4bn/4各个击破类题演练1弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为cm,振动周期为s,频率为Hz,4s末振子的位移大小为cm,4s内振子运动的路程为cm,若英他条件都不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，

7、则振子的周期为s.解析：根据题意，振子从距平衡位置5cm处由静止开始释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5cm,即振幅为5cm,由题设条件可知，振子在4s内完成5次全振动，则完成一次全振动的时间为0.8s,即T二0.8s,又因为仁*，可得频率为1.25Hz.4s内完成5次全振动，也就是说振子又回到原來的初始点，因而振子的位移大小为5cm,振子一次全振动的路程为20cm,所以5次全振动的路程为100cm,由于弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定，其固有周期与振幅大小无关，所以从距平衡位置2.5cm处由静止释

8、放，不会改变周期的大小，周期仍为0.8s.答案：50.81.2551000.8变式提升1如图1-2-4所示,一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动.若从0点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则