资源描述：
《3.1.4空间向-量的正交分解及其坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示教学目标1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。重、难点1．空间向量的坐标表示及坐标运算法则。2．坐标判断两个空间向量平行。教学过程1．情景创设：平面向量可用坐标表示，空间向量能用空间直角坐标表示吗？2．建构数学：如图：在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量作为基向量，对于空间任一向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使；有序实数组（x，y，z）叫做向量的空间直角坐标系中
2、的坐标，记作＝（x，y，z）。在空间直角坐标系O－xyz中，对于空间任意一点A（x，y，z），向量是确定的，容易得到。因此，向量的坐标为（x，y，z）。这就是说，当空间向量a的起点移至坐标原点时，其终点的坐标就是向量a的坐标。类似于平面向量的坐标运算，我们可以得到空间向量坐标运算的法则。设a＝（），b＝（），则a+b＝（），a－b＝（），a＝（）。空间向量平行的坐标表示为a∥b（a≠0）。例题分析：例1：已知a＝（1，－3，8），b＝（3，10，－4），求a+b，a－b，3a。例2：已知空间四点A（－2，3，
3、1），B（2，－5，3），C（10，0，10）和D（8，4，9），求证：四边形ABCD是梯形。例3：求点A（2，－3，－1）关于xOy平面，zOx平面及原点O的对称点。练习：见学案小结：作业：见作业纸3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课前预习学案预习目标：1、空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。预习内容：1、空间直角坐标系：（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为，这个基底叫单位正交基底，用表示；（2）在空间选定一点和一个单位正交基底，以点为
4、原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫．我们称建立了一个空间直角坐标系，点叫原点，向量都叫坐标向量．叫坐标平面，分别称为平面，平面，平面；2、空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系中，对空间任一点，，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫，叫，叫．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。重点难点：空间向量的
5、坐标表示学习过程：例1：已知a＝（1，－3，8），b＝（3，10，－4），求a+b，a－b，3a。例2：已知空间四点A（－2，3，1），B（2，－5，3），C（10，0，10）和D（8，4，9），求证：四边形ABCD是梯形。。当堂检测：1求点A（2，－3，－1）关于xOy平面，zOx平面及原点O的对称点课后练习与提高：1．一向量的终点在点B(2,-1,7),它在坐标轴上的射影顺次是4，-4和7，则这向量的终点A的坐标是（ ） A、(-2,3,0) B、(-1,3,5) C、(3,-1,2) D、(0
6、,2,-2) 2．点(1,-3,2)关于点(-1,2,1)的对称点是（ ） A、(-2,7,1) B、(-3,7,0) C、(1,-7,0) D、(1,2,5)德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学
7、有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和
8、道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国
