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《3.1.4空间向的正交分解及其坐标表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示教学目标1．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。2．会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。重、难点1．空间向量的坐标表示及坐标运算法则。2．坐标判断两个空间向量平行。教学过程1．情景创设：平面向量可用坐标表示，空间向量能用空间直角坐标表示吗？2．建构数学：如图：在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴、z轴方向相同的单位向量作为基向量，对于空间任一向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使；有序实数组（x，y，z）叫做向量的空间直角坐
2、标系中的坐标，记作＝（x，y，z）。在空间直角坐标系O－xyz中，对于空间任意一点A（x，y，z），向量是确定的，容易得到。因此，向量的坐标为（x，y，z）。这就是说，当空间向量a的起点移至坐标原点时，其终点的坐标就是向量a的坐标。类似于平面向量的坐标运算，我们可以得到空间向量坐标运算的法则。设a＝（），b＝（），则a+b＝（），a－b＝（），a＝（）。空间向量平行的坐标表示为a∥b（a≠0）。例题分析：例1：已知a＝（1，－3，8），b＝（3，10，－4），求a+b，a－b，3a。例2：已知空间四点A
3、（－2，3，1），B（2，－5，3），C（10，0，10）和D（8，4，9），求证：四边形ABCD是梯形。例3：求点A（2，－3，－1）关于xOy平面，zOx平面及原点O的对称点。练习：见学案小结：作业：见作业纸3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课前预习学案预习目标：1、空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算。预习内容：1、空间直角坐标系：（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为，这个基底叫单位正交基底，用表示；（2）在空间选定一点和一个单
4、位正交基底，以点为原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫．我们称建立了一个空间直角坐标系，点叫原点，向量都叫坐标向量．叫坐标平面，分别称为平面，平面，平面；2、空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系中，对空间任一点，，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫，叫，叫．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1、理解空间向量与有序数组之间的一一对应关系；2．能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运
5、算。重点难点：空间向量的坐标表示学习过程：例1：已知a＝（1，－3，8），b＝（3，10，－4），求a+b，a－b，3a。例2：已知空间四点A（－2，3，1），B（2，－5，3），C（10，0，10）和D（8，4，9），求证：四边形ABCD是梯形。。当堂检测：1求点A（2，－3，－1）关于xOy平面，zOx平面及原点O的对称点课后练习与提高：1．一向量的终点在点B(2,-1,7),它在坐标轴上的射影顺次是4，-4和7，则这向量的终点A的坐标是（ ） A、(-2,3,0) B、(-1,3,5) C
6、、(3,-1,2) D、(0,2,-2) 2．点(1,-3,2)关于点(-1,2,1)的对称点是（ ） A、(-2,7,1) B、(-3,7,0) C、(1,-7,0) D、(1,2,5)初三化学酸碱盐测试题一、选择题（以下各题只有一个符合要求的答案，每题1分，共15分)1．为合理利用“垃圾’’资源，提倡垃圾分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐以归为一类加以回收，它们属于()A．有机物B．无机盐C.金属或合金D．难溶性碱2．将铁钉置于下列四种环境中，容易生锈的是()A．置于潮湿的空气中B
7、．置于干操的空气中C.浸没于煮沸的水中D．浸没于油中3．能一次性鉴别NaCl、BaCl2、Na2CO3，三种无色溶液的试剂是()A．稀硫酸B．盐酸C．石灰水D．硝酸银溶液4．—些食物的近似pH如下：葡萄3．5——4．5，苹果2．9，——3．3，牛奶6．3，——6．6，鸡蛋清7．6——8．0。下列说法错误的是（）A．胃酸过多的人不应多食苹果B．苹果汁的酸性比葡萄汁强C．鸡蛋清是碱性食物D．葡萄汁能使紫色石蕊试液变蓝5．下列药品未经密封保存，敞口放置一段时间后，质量增加并发生化学反应的是（）①苛性②碳酸⑧浓
8、盐酸④浓硫酸⑤熟石灰A．①⑧B．②④C．①⑤D．④⑤6．我国著名化学家侯德榜先生作出的重大贡献是（）A．发明黑火药B．创造湿法冶金C.改进纯碱的生产D．发现了新元素7．现有①Ba(NO3)2：溶液、②KCI溶液、⑧K2SO4溶液、④CuSO4溶液，不用其他试剂，可通过实验方法将它们一一鉴别开来，鉴别出来的先后顺序可能是()A．①②⑧④B．①④⑧②C．④⑧②①D．④①⑧②8．向盛有Fe、Cu的烧杯中加入过量稀硫酸，所得溶液中的溶质有()A．1
